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设函数fx＝xlnx1画出函数fx的草图2若求函数的最大值提示利

来源 :焚题库 2018-03-11

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问答题【2013年真题】设函数f(x)＝xlnx， (1)画出函数f(x)的草图。 (2)若XZzsa9XvPh.png，求函数7fhUdIpDQv.png的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。

参考答案：

(1)wONGYtxoHT.png (2)根据f(x)的凸性有hfy6u3zYAp.png 根据题意H9FP09QNc7.png 整理得7MewSH4cxs.png 故函数g(xlWv8qLNzzr.png，xPJ123c5fUL.png，…，x6htPns9Sus.png)的最大值为DG3nM2SBOB.png(其中n≥2)。

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