"尺规作图"的基本要求
来源 :焚题库 2018-04-16
中问答题【2015年真题】简述"尺规作图"的基本要求，并写出古希腊时期"几何作图三大问题"的具体内容。
参考答案：
尺规作图的基本要求： (1)使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同； (2)直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度； (3)圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。 古希腊时期"几何作图三大问题"：这是三个作图题，只使用圆规和直尺求出下列问题的解，直到十九世纪被证实这是不可能的： (1)立方倍积，即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。 (2)化圆为方，即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。 (3)三等分角，即分一个给定的任意角为三个相等的部分。
