问答题设球面方程为X
+Y
+Z
=9，求它在点(1，2，2)处的切平面方程。
参考答案：
因为球面方程为x
+y
+z
=9，故可设F(x，y，z)=X
+y
+z
-9，有F(x，y，z)=2x，F
(x，y，z)=2y，F
(x，y，z)=2z，所以F
(1，2，2)=2，F
(1，2，2)=4，F
(1，2，2)=4，所以在点(1，2，2)处，n=(2，4，4)是法线的一个方向向量。由此可得球面在点(1，2，2)处的切平面方程为2(x-1)+4(y-2)4(z-2)=0，即(x-1)+2(y-2)+2(z-2)=0。
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