初中"两圆的公切线"设定如下教学目标
来源 :焚题库 2018-06-08
中初中"两圆的公切线"设定如下教学目标：
(1)理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法；
(2)培养学生的归纳、总结能力；
(3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透"转化"思想。
完成下列任务：
(1)根据教学目标，给出两个问题，并说明其设计意图。
(2)本节的教学重点是什么？
(3)作为初中阶段的重点内容，其难点是什么？
(4)给出一个教学活动设计。
参考答案：
(1)问题1：已知：
O
、O
的半径分别为2cm和7cm，圆心距OO＝13cm，AB是O、O的外公切线，切点分别是A、B，求：公切线的长AB。
(设计意图：让学生学会求两圆公切线的方法，学会画图解题，初步掌握添加辅助线的方法)
问题2：如图，已知O、O外切于P，直线AB为两圆的公切线，A、B为切点，若PA＝8cm，PB＝6cm，求切线AB的长， 
(设计意图：让学生了解两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系O)
(2)教学重点：理解两圆相切公切线等有关概念，两圆外公切线的求法。
(3)教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆。
(4)教学活动设计 (一)实际问题(引入) 很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象。(这里是一种简单的数学建模，了解数学产生与实践)
(二)两圆的公切线概念 ①概念：教师引导学生自学，给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线。 
(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线。
(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线。
(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。
2．理解概念：
(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系？公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长，但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点：切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点。
(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系？公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量。
(三)两圆的位置与公切线条数的关系组织学生观察、概括，培养学生的学习能力，填写教材练习题。
(四)应用、反思、总结
