如何认识数学的抽象性
来源 :焚题库 2018-06-04
中问答题【2014年真题】如何认识数学的抽象性(7分)?在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合实例谈谈你的看法。
参考答案：
(1)数学的抽象性可以归纳为以下几类： ①不仅数学概念是抽象的，而且数学方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符号。 ②数学的抽象是逐级抽象的，下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。 ③高度的抽象必然有高度的概括。 (2)首先要着重培养学生的抽象思维能力。所谓抽象思维能力，是指脱离具体形象、运用概念、判断、推理等进行思维的能力。按抽象思维不同的程度，可分为经验型抽象思维和理论型抽象思维。在教学中，我们应着重发展理论型抽象思维，因为只有理论型抽象思维得到充分发展的人，才能很好地分析和综合各种事物，才有能力去解决问题。其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力。在教学中，可通过实物教具，利用数形结合，以形代数等手段。例如，讲对数函数有关性质时，可先画出图象，观察图象抽象出有关性质就是一例。
