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设△ABC的三条边分别是a，b，c，且a+b=c

来源 :焚题库 2018-10-09

中

问答题【2015年真题】设△ABC的三条边分别是a，b，c，且a

+b

=c

。证明：△ABC是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题)

参考答案：

证明：以a，b长为直角边作Rt△A

B

C

，设斜边长为d，则由勾股定理得a

+b

=d

，又a

+b

=C

，所以c=d。则Rt△A

B

C

与△ABC全等，故△ABC是直角三角形。

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