若实数abc成等差数列求直线族axbyc0被圆xy5截得线
问答题若实数a，b，c成等差数列，求直线族ax+by+c=0被圆x
+y
=5截得线段中点的轨迹方程。
参考答案：
【解析】实数a，b，c成等差数列，2b-a-c=0，直线族可化为ax+by+2b-a=0，必过点A（1，-2）。
根据垂径定理可知，被圆截得线段中点B与圆x
+y
=5的圆心O（0，0）连线必然垂直于直线AB，所以B点在以OA为直径的圆上（直角所对的弦为直径）。
所以B在以
为圆心，以
为半径的圈上。
故B点的轨迹方程为：
。
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涉及考点
初中数学考试大纲
第一部分、学科知识
第八章、高中数学学科知识-解析几何
