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已知a，b，c∈R，证明不等式

来源 :焚题库 2018-04-08

中

问答题已知a，b，c∈R

，证明不等式：

当且仅当a=b=c时取等号。

参考答案：

【解析】（综合法）因a>0，b>0，c>0，故有

，当且仅当a=b时取等号；

，当且仅当b=c时取等号；

，当且仅当c=a时取等号，三式分别相加,得

当且仅当a=b=c时取等号。

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涉及考点

初中数学考试大纲

第一部分、学科知识

第十章、高中数学学科知识-推理证明与排列组合

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