如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°
来源 :焚题库 2018-09-10
中问答题如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比。 
参考答案：
【答案】1:2。解析：设AB=DC=a，梯形的高为h。由AD∥BC，∠ADC=120°，则∠DCB=60°，∠ACB=∠DAC。由CA平分∠DCB，则∠ACB=∠ACD=30°，∠ACD=∠DAC，故AD=DC=a。由AB=DC，则∠ABC=∠DCB=60°，故∠BAC=90°。在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，则BC=2AB=2a。由E是BC的中点.则BE=EC=a。由BE∥AD且BE=AD，故四边形ABED为平行四边形。由
,
，故
。
涉及考点
初中数学考试大纲
第一部分、学科知识
第十四章、初中数学学科知识-空间与图形
