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关于回归模型调整后的决定系数(AdjustedR2)的说法,正确的有

来源 :题库 2022-08-20

多项选择题 【2021年真题】关于回归模型调整后的决定系数(Adjusted R2)的说法,正确的有()。

A.Adjusted数值上可能大于1

B.Adjusted R2考虑到自变量个数对决定系数的影响

C.Adjusted R2的取值范围大于0

D.Adjusted R2适用于多元回归模型

E.Adjusted R2越高,模型的拟合效果就越好

正确答案:D、E

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答案解析:决定系数是回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例(B错误),取值范围在0到1之间(AC错误)。决定系数越高,模型的拟合效果就越好(E正确),即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上,R2=1,说明回归直线可以解释因变量的所有变化。R2=0,说明回归直线无法解释因变量的变化,因变量的变化与自变量无关。现实应用中R2大多落在0和1之间,R2越接近于1,回归模型的拟合效果越好;R2越接近于0,回归模型的拟合效果越差。多元回归模型在实际应用中(D正确),随着自变量个数的增加,即使在有些自变量与因变量完全不相关的情况下,决定系数R2也会增大。调整后R2考虑了自变量个数增加带来的影响,在数值上小于R2。故A错误。

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