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已知直线:ax+y＝1在矩阵

来源 :焚题库 2018-04-19

中

问答题已知直线

:ax+y＝1在矩阵

对应的变换作用下变为直线

′：x+by＝1。 (1)求实数a，b的值； (2)若点P(x

，y

)在直线

上，且

，求点P的坐标。

参考答案：

(1)设直线

：ax+y＝1上任意点M(x，y)在矩阵A对应的变换作用下的像是M′(x′，y′)。

又点M′(x′，y′)在

′上，所以x′+by′＝1，即x+(b+2)y＝1，

又点P(x

，y

)在直线上

上，所以x

＝1。故点P的坐标为(1，0)。

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