已知数列的前n项和是S且2Sa＝1n∈N1求证数列
问答题已知数列
的前n项和是S
，且2S
+a
＝1(n∈N
)。
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记b
＝10+log
a
，求
的前n项和T
的最大值及相应的n值。
参考答案：
(1)2S
+a
＝1，2S
+a
＝1(n≥2，n∈N
)，相减得3a
＝a
，又2S
+a
＝1得a
＝
则a
≠0，
，数列
是等比数列。
(2)由(1)知数列
是等比数列，
，当T
最大值时
，有19≤n≤20，因n∈N
，则n＝19或n＝20，故
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