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已知矩阵，求曲线y-x+y＝0在矩阵M对应

来源 :焚题库 2018-09-06

中

问答题【2013年真题】已知矩阵

，求曲线y

-x+y＝0在矩阵M

对应的线性变换作用下得到的曲线方程。

参考答案：

矩阵M的逆矩阵

，设(x，y)是曲线y

-x+y＝0上任意一点，点(x，y)在M

＝

变换作用下变为(x′，y′)，则有

，所以

，因为点(x，y)在曲线y

-x+y＝0上，所以(y′)

-(x′+y′)+y′＝0，即(y′)

-x′＝0。所以曲线y

-x+y＝0在矩阵M

对应的线性变换作用下得到的曲线方程为y

-X＝0。

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