问答题【2015年真题】求证：非齐次线性方程组：
，有唯一解，当且仅当向量m=(a，a')，n(b，b')线性无关。
参考答案：
证明：(1)当非齐次线性方程组：
，有唯一解时，假设向量m=(a，a')，n(b，b')线性相关，则n=km，即b=ka，b'=ka'，原方程组可化为
， 当
时，非齐次线性方程组有无穷多解，与方程组有唯一解矛盾； 当
时，非齐次线性方程组无解，与方程组有唯一解矛盾， 所以m=(a，a')，n(b，b')线性无关。 (2)当向量m=(a，a')，n(b，b')线性无关时，
可逆，则
，即
有唯一解。
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