初中"反比例函数及其图象"设定的教学目标如下
来源 :焚题库 2018-06-03
中初中"反比例函数及其图象"设定的教学目标如下：
①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式。
②会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质。
③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想。
④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
⑤培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
完成下列任务：
(1)根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图。
(2)本节课的教学重点是什么？
(3)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么？
(4)请设计一个教学导入。
(5)请设计本节课小结。
参考答案：
(1)实例1：我们在小学学过反比例关系，例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt＝S(S是常数)；当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab＝S(S是常数) 从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成： 
(设计意图：从实际引出反比例函数的概念，方便学生了解)
实例2：列表、描点画出反比例函数
的图象
(设计意图：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象，取点描图有助于学生深刻的了解反函数图象。)
(2)教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质；
(3)教学难点：描点画出反比例函数的图象
(4)教学导入：
①引出反比例函数的概念：一般地，函数
(k是常数，k≠0)叫做反比例函数。如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数。当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数。在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。一般地反比例函数(k是常数，k≠0)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。
②观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现有关反比例函数的什么性质呢？并能从解析式或列表中得到论证。
(5)小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。
