初中变量与函数设定的教学目标如下①运用丰富的实例使
来源 :焚题库 2018-02-09
中初中"变量与函数"设定的教学目标如下：
①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义；
②通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力：
③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。 完成下列任务：
(1)根据教学目标①，给出至少两个实例，并说明设计意图。
(2)根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图。
(3)根据教学目标③，设计两个问题，并说明设计意图。
(4)本节课的教学重点是什么？
(5)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么？
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？
参考答案：
(1)实例①：汽车以60千米／日寸的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。 
实例②：要画一个面积S为10cm
的圆，圆的半径r应取多少？圆面积为20cm呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?
(设计意图：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境，让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。)
(2)实例①：用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为Sm，怎样用含x的式子表示S? 
实例②：如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要_____根火柴棒，第五个图形需要_____根火柴棒，第n个图形需要_____根火柴棒。 
(设计意图：通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。)
(3)问题①：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L／km。 a：写出表示y与x的函数关系的式子。 b：指出自变量x的取值范围。 c：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
问题②：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m。 a：在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系？它们之间可建立怎样的函数关系？ b：4.5秒时小球的速度为多少？ (设计意图：培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。)
(4)重点：正确理解函数的概念。
(5)难点：函数概念的形成过程。
(6)变量与函数是中学数学中极其重要的内容之一，本节内容对之后一次函数、反比例函数等内容的学习有直接影响。函数这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题，在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。
