已知曲线x+2y+4x+4y+4=0按向量a
来源 :焚题库 2018-07-10
中问答题已知曲线x
+2y+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，2）的直线ι与曲线c相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
，求实数A的取值范围。
+2y+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，2）的直线ι与曲线c相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求实数A的取值范围。参考答案：
【解析】（1）由已知设点P（x
，y）满足
，点P的对应点Q（x，y），则
故平移后曲线C的方程为
。（2）当直线的斜率不存在时，M（0，1），N（0，-1），此时
；当直线的斜率存在时，设ι：y=kx+2代入椭圆方程得： 
，得
。设M（x
，y），N（x
,y），则
由
,x=λ（x-x），又x≠x,
,则
,故
。又
，由
，得
，即
，即2<
，又λ>0，故
，综上
。
涉及考点
初中数学考试大纲
第一部分、学科知识
第八章、高中数学学科知识-解析几何
