简答题 甲企业与乙银行签订借款合同，借款合同约定：甲企业向乙银行借款1000万元，借款期限自2020年1月1日至2020年12月31日。甲企业将其现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品一并抵押给乙银行，双方于2020年1月4日签订了书面抵押合同，并于2020年1月10日办理了抵押登记。借款期限届满后，甲企业拒绝清偿到期借款。乙银行经调查发现：
（1）2020年11月，甲企业未经乙银行同意，将一台生产设备以市场价格40万元出卖给丙公司，丙公司已经付款，甲企业已经将其交付给丙公司；
（2）2020年12月，甲企业另有一台价值50万元的生产设备被送至丁公司修理，但因甲企业无法支付丁公司修理费用，该生产设备被丁公司留置。2021年1月20日，乙银行就丙公司所购买的生产设备主张行使抵押权，被丙公司拒绝。乙银行就丁公司所留置的生产设备主张行使抵押权，丁公司则认为自己的留置权优先于乙银行的抵押权。
根据上述内容，分别回答下列问题：
（1）乙银行的抵押权何时设立？并说明理由。
（2）乙银行是否有权向丙公司就其购买的生产设备主张抵押权？并说明理由。
（3）丁公司是否有权就甲企业的生产设备行使留置权？并说明理由。
（4）丁公司提出其留置权优先于乙银行抵押权的主张是否符合规定？并说明理由。