质量控制常用统计方法

　　一、两表两图

　　两表指调查表和对策表，两图指因果图和排列图。

　　(一)调查表

　　调查表是一种收集和记录数据的一种方式，便于用统一的方式收集数据并进行分析。主要用于系统地收集数据、信息，以正确地认识事实。

　　1.调查表的分类：①工序分类调查表;②缺陷项目调查表;③缺陷原因调查表;④特性检查表;⑤操作检查表

　　2.应用过程(内容、顺序)

　　①确定收集数据的目的。

　　②识别解决问题所需要的数据。

　　③确定分析数据的人员和方法。

　　④编制记录数据的表格，并提供如下信息：数据收集者，收集数据的地点、时间以及方式。

　　⑤试用、评审并修订表格。

　　【例题】下列图表可用来收集和记录数据并进行分析的是( )。

　　A.调查表

　　B.对策表

　　C.因果图

　　D.流程图

　　答案：A

　　【例题】在质量管理中，调查表的应用过程包括()等环节。

　　A.确定目的、识别所需的数据

　　B.确定分析数据的人员和方法

　　C.编制记录数据的表格

　　D.召开发布会，宣贯执行

　　E.试用、评审并修订表格

　　答案：ABCE

　　(二)对策表

　　对策表用于表明对策措施、标准要求并以定员、定期来保证对策的实施，从而确保产品质量和工作质量。

　　1.应用过程(内容、顺序)

　　①为工序编号。

　　②确定存在问题。

　　③确定对策。

　　④确定每种对策的负责人、完成日期。

　　2.应用举例

　　(三)因果图

　　因果图是用于考虑并表示已知结果与其所有可能原因之间关系的一种图形工具，也称为鱼骨图。因果图可用于分析、表达因果关系，通过识别症状、分析原因、寻找解决问题的方法措施。

　　1.应用过程(内容、顺序)

　　①明确、扼要地确定工程设备结果。

　　②寻找主要可能原因。

　　③开始画图。

　　④寻找类别原因的下一层次原因。一个完整的因果图至少应有二层。

　　⑤识别最高层次原因中少量的(3—5个)可能对结果产生最大影响的原因，针对他们展开进一步工作。

　　2. 因果图的分类

　　因果图通过箭线体系，表示结果和原因之间的关系。按体系不同可将其分为以下三类：结果分解型;原因罗列型;工序分类型。

　　3.注意事项

　　①因果图一般由小组集体绘制，但也可由有足够知识和经验的个人完成。

　　②结果要提得具体，应具有可操作可度量性，否则因果关系不易明确。

　　③一个结果作一个因果图，针对不同结果寻找各自原因，做到有针对性地解决问题。

　　④明确作因果图的目的是为了改善还是保持当前状态，不同的目的，寻找原因的着眼点不同。

　　⑤发挥员工能动性，充分发表意见，使分析深入细致。

　　(四)排列图

　　排列图也称为帕累托图，是按照各种原因发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认的原因导致的。帕累托图与帕累托法则一脉相承，即绝大多数的结果或缺陷是由较少的原因造成的。有利于找出主要原因，确定质量改进的关键因素，按重要顺序排列改进的机会，还可用于鉴定改进效果。

　　1.应用程序(内容、顺序)

　　①选择要分析的对象，确定用于分析的度量单位。

　　②选择用于数据分析的时间范围。

　　③按度量单位值从大到小的顺序把项目从左到右列于横坐标上，度量单位小的项目可归为“其他栏”，列于最右端。

　　④在横坐标两端各画一纵坐标，左边的纵坐标按度量单位标注，其高度等于所有项目的度量值之和，右边的纵坐标与之等高并按百分比0到100%标定。

　　⑤在每一项目上画一长方形，用其高度表示该项目的度量。

　　⑥从左向右累加每一项目的度量值，画出累计频数曲线。

　　2.排列图分类：分析现象用排列图;分析原因用排列图。

　　3.注意事项

　　①分类方法不同得到的排列图也不同。

　　②在排列图上把累计频数分为三类：0-80%间的因素为主要因素，记为A类因素;80%- 90%的因素为次要因素，记为B类因素;90%—100%间的因素为一般因素，记为C类因素。

　　③如果“其他栏”占的比例很大，则说明分类不当，它把许多应该区别分类的项目归为一类。

　　【例题】排列图可用于( )。

　　A.找出主要原因

　　B.监测过程是否处于受控状态

　　C.按重要顺序排列改进的机会

　　D.鉴定改进效果

　　E.显示波动状况

　　答案：ACD

　　【例题】对排列图进行观察与分析时，通常把累计频率在0%～80%间的因素称为( )。

　　A.主要因素

　　B.次要因素

　　C.偶然因素

　　D.一般因素

　　答案：A

　　二、直方图与过程能力分析

　　(一)直方图

　　直方图是反映一个变量分布状态的一种条形图。直方图一目了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显示波动的状况，决定何处需集中力量进行处理改进。

　　l.应用程序(内容、顺序)

　　⑴ 收集数据信息。

　　⑵ 确定数据的极差。

　　⑶ 确定所画直方图的组数K及每组宽度。

　　⑷ 统计频数，列频数分布表。

　　⑸ 画横坐标和纵坐标。

　　⑹ 按纵坐标画出每个矩形的高度，代表落在此矩形中的发生次数。

　　2.几种常见直方图

标准型直方图	如果产品质量特征值的分布呈现标准直方图形状，则可初步断定生产处于稳定过程
孤岛型直方图	主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据
双峰型直方图	在两种不同分布混合一起时会出现这种情况
偏峰型直方图	主要是由于操作者的心理因素和习惯引起

　　[例]质量控制中，直方图的绘制程序包括①确定数据的极差：②收集数据信息;③统

　　计频数;④确定所画直方图的组数及每组宽度：⑤画横坐标和纵坐标;⑥按纵坐

　　标画出每个矩形的高度，其依次顺序为( )。

　　A.①②③④⑤⑥

　　B.②①③④⑤⑥

　　C.②①④③⑤⑥

　　D.①②④③⑤⑥

　　答案：C

　　[例] 下列关于直方图的说法，正确的有( )。

　　A.孤岛型直方图主要是由于操作者的心理因素和习惯引起

　　B.直方图是反映一个变量分布状态的条形图

　　C.正常型直方图具有两边低，中间高，左右对称的特点

　　D.双峰型直方图是由于两种不同分布混合在一起而造成的

　　E.偏峰型直方图是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据而造成的

　　答案：BCD

　　(二)过程能力分析

　　1.过程能力

　　过程能力指产品生产的每个过程对产品质量的保证程度，反映的是处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力，记为B。

　　过程能力越高，稳定性越高，生产能力也强。过程能力的高低可以用标准差σ的大小来衡量。σ越小则过程越稳定，过程能力越强;σ越大过程越不稳定，过程能力越弱。当生产过程稳定，且产品的技术标准为双侧时，B=6σ。

过程能力	长期过程能力	指由偶然因素和异常因素所引起的总变异	实际反映了长期变异情况
	短期过程能力	指仅由偶然因素所引起的部分变异	实际上反映了短期变异情况

　　过程能力只与标准差有关，而与产品的技术要求无关，只表示一个过程固有的最佳性能。标准差决定于质量因素，即人、机、料、法、环，与规范无关。为了反映和衡量过程能力满足技术要求的程度，引进一个新指标，即过程能力指数。

　　2.过程能力指数

　　过程能力指数反映过程加工中质量满足产品技术要求的程度，也即产品的控制范围满足顾客要求的程度。

　　过程能力指数=技术要求/过程能力

　　过程能力指数越大，说明过程能力越满足技术要求，产品质量越有保证。

　　3.过程能力指数与产品不合格率的关系

　　当生产过程处于稳定状态时，过程能力指数Cp和不合格品率P相对应。所以过程能力指数的大小可以用来反映产品质量水平的高低。

　　4.过程能力评价

　　根据过程能力指数的大小可以对质量水平进行评价和判定，可将过程能力分为五级。

　　表4-7 过程能力分级表

等级	过程指数Cp或CPk		过程能力分析
特级	Cp＞1.67	Cp＞5/3	过程能力过于充分
一级	1.67≥CP＞1.33	5/3≥CP＞4/3	过程能力充分
二级	1.33＞CP＞1	4/3＞CP＞1	过程能力正常
三级	1≥Cp＞0.67	1≥Cp＞2/3	过程能力不足
四级	CP≤0.67	CP≤2/3	过程能力严重不足

　　【例题】过程能力的高低可以用过程数据的( )来衡量。

　　A.平均值

　　B.极差

　　C.标准差

　　D.期望值

　　答案：C

　　【例题】在过程能力评价中，按照过程能力分级表判定，当过程能力指数( )时，表明过程能力正常。

　　A.1.67≥Cp>1.33

　　B.1.33≥Cp>1

　　C.1≥Cp>0.67

　　D.Cp≤0.67

　　答案：B

　　[例]过程能力指产品生产的每个过程对产品质量的保证程度，其高低可以用标准差σ的大小来衡量，以下说法正确的是( )

　　A.过程能力越强，σ越小，则过程越不稳定

　　B.过程能力越弱，σ越大，则过程越不稳定

　　C.过程能力与σ无关，与产品的技术要求有关

　　D.σ既决定于质量因素，又与规范有关

　　答案：B