一、单项选择题

　　1、某种商品的销售总额由其销售量决定，这两个变量的关系为(　)。

　　A、完全相关

　　B、不完全相关

　　C、完全不相关

　　D、不相关

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 本题考查完全相关的定义。当一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定时，称这两个变量之间的关系为完全相关。

　　【该题针对“变量间的相关关系及散点图”知识点进行考核】

　　2、当一个变量的取值由小变大，而另一个变量的取值则由大变小，这种相关称为(　)。

　　A、负相关

　　B、正相关

　　C、不相关

　　D、正比例

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 本题考查负相关的概念。当一个变量的取值由小变大，而另一个变量的取值则由大变小，这种相关称为负相关。

　　【该题针对“变量间的相关关系及散点图”知识点进行考核】

　　3、如果两种相关现象之间不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系。则这种相关关系称为(　)。

　　A、完全相关

　　B、线性相关

　　C、不完全相关

　　D、非线性相关

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 本题考查非线性相关。如果两种相关现象之间不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系，则这种相关关系称为非线性相关。

　　【该题针对“变量间的相关关系及散点图”知识点进行考核】

　　4、如果偏态系数等于0，则说明数据的分布(　)。

　　A、右偏

　　B、左偏

　　C、对称

　　D、不对称

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 本题考查偏态系数。如果偏态系数等于0，则说明数据的分布对称。

　　【该题针对“分布形态的测度”知识点进行考核】

　　5、根据经验法则，服从对称钟形分布的标准分数在[-3，3]范围内的概率是(　)。

　　A、95%

　　B、50%

　　C、68%

　　D、99%

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 本题考查标准分数。对于服从对称的钟形分布的标准分数，68%的标准分数在[-1，+1]范围内，约有95%的标准分数在[-2，+2]范围之内，约有99%的标准分数在[-3，+3]范围之内。

　　【该题针对“分布形态的测度”知识点进行考核】

　　6、(　)是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，反映一组数据中心点的位置所在。

　　A、离散程度

　　B、集中趋势

　　C、平均位置

　　D、偏态

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 本题考查集中趋势的概念。集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，反映一组数据中心点的位置所在。

　　【该题针对“集中趋势的测度”知识点进行考核】

　　7、在对数据集中趋势的测度中，适用于偏斜分布的数值型数据的是(　)。

　　A、中位数

　　B、均值

　　C、标准差

　　D、方差

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 本题考查数据集中趋势的测度。中位数的优点是不受极端值的影响，抗干扰性强，尤其适于收入这类偏斜分布的数值型数据。(2013年真题)

　　【该题针对“集中趋势的测度”知识点进行考核】

　　8、众数的优点是(　)。

　　A、比较稳定

　　B、大小受每个观测值的影响

　　C、能够充分利用数据的全部信息

　　D、不受极端值的影响

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 本题考查众数的优点。优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。

　　【该题针对“集中趋势的测度”知识点进行考核】

　　9、(　)能够较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

　　A、方差

　　B、均值

　　C、平均数

　　D、中位数

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 本题考查方差的作用。方差能够较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

　　【该题针对“离散程度的测度”知识点进行考核】

　　10、下列离散程度的测度值中，能够消除变量值水平和计量单位对测度值影响的是(　)。

　　A、标准差

　　B、离散系数

　　C、方差

　　D、极差

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 本题考查离散系数的相关内容。离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较变量的离散程度。(2011年真题)

　　【该题针对“离散程度的测度”知识点进行考核】

　　11、数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性(　)。

　　A、越差

　　B、越好

　　C、不变

　　D、反复变化

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越好。

　　【该题针对“离散程度的测度”知识点进行考核】

　　12、一个有30个学生的班级进行了一个有15道题的课堂测验，一道题1分。结果得分分布的标准差为0。由此你可知(　)。

　　A、大约一半得分在均值以上

　　B、所有人都得了0分

　　C、每个人都答对了同样数目的题

　　D、均值、中位数和众数一定都是0

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 标准差为0，说明数据组中各数值与均值相等，也即每个人都答对了同样数目的题。

　　【该题针对“离散程度的测度”知识点进行考核】

　　13、以下关于Pearson相关系数的说法中，错误的是(　)。

　　A、Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间

　　B、Pearson系数大于0小于等于1说明变量之间存在正线性相关关系

　　C、Pearson系数为0的时候变量之间没有任何关系

　　D、Pearson系数等于-1说明变量之间为完全负相关关系

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 标准差为0，说明数据组中各数值与均值相等，也即每个人都答对了同样数目的题。

　　【该题针对“离散程度的测度”知识点进行考核】

　　14、下列关于pearson相关关系的说法错误的是(　)。

　　A、当|r|≥0.8时，可视为高度相关

　　B、当0.5≤|r|<0.8时，可视为中度相关

　　C、当0.3≤|r|≤0.8时，视为低度相关

　　D、当|r|<0.3，视为无线性相关

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 本题考查Pearson相关系数。当0.3≤|r|<0.5时，视为低度相关，选项C说法错误。

　　【该题针对“相关系数”知识点进行考核】

　　15、下列选项中变量之间的相关程度最弱的是(　)。

　　A、劳动生产率与工作水平的相关系数0.63

　　B、销售额与平均流通费用率的相关系数-0.8

　　C、商品流转规模与流通费用的相关系数-0.35

　　D、投资额与国民收入的相关系数0.43

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 选项C中相关系数的绝对值最小，所以相关程度最弱。

　　【该题针对“相关系数”知识点进行考核】

　　16、在相关分析中，如果两个变量间Pearson相关系数r=0，这表示(　)。

　　A、两个变量间不存在线性相关关系

　　B、两个变量间没有任何相关关系

　　C、两个变量间存在中度相关关系

　　D、两个变量间存在非线性相关关系

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 本题考查相关系数的内容。Pearson相关系数只适用于线性相关关系的判断，因此r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，比如它们之间可能存在非线性相关关系。(2013年真题)

　　【该题针对“相关系数”知识点进行考核】

　　17、两变量观测值的pearson相关系数为﹣0.85，说明这两个变量之间的线性关系为(　)。

　　A、不相关

　　B、弱相关

　　C、中度相关

　　D、强相关

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 当相关系数绝对值大于0.8时，两个变量高度相关。

　　【该题针对“相关系数”知识点进行考核】

　　18、度量两个变量之间相关关系的统计量是(　)。

　　A、基尼系数

　　B、决定系数

　　C、方差系数

　　D、相关系数

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量。

　　【该题针对“相关系数”知识点进行考核】