一级结构工程师结构力学考点讲义:第二节
来源 :中华考试网 2016-09-12
中由轴力杆和受弯杆组成的结构称为组合结构。
计算组合结构内力时,应注意区分轴力杆和受弯杆。在隔离体上,轴力杆的截面上只有轴力,受弯杆的截面上,一般有弯矩、剪力和轴力。
[例2-5] 求作图2—17a所示组合结构的弯矩、剪力、轴力图。
图2-17
[解] 此组合结构中,除AC、BC杆为受弯杆件外,其余均为轴力杆。
(1)求支座反力
由整体平衡条件,得VA=VB=75kN,HA=0。
(2)通过铰C作I—I截面,由该截面左边隔离体的平衡条件ΣMc=0,得NDE=135kN(拉力);由ΣY=0,Qc=—15kN;由ΣX=0,得NC=—135kN(压力)。
(3)分别由结点D、E的平衡条件,得NDA=NEB=151kN(拉力),NDF=NEG=67.5kN(压力)。
(4)根据铰C处的剪力Qc及轴力Nc,并按直杆弯矩图的叠加法就可绘出受弯杆AFC、BGC的弯矩图。
(5)M、Q、N图分别如图2—17b、c、d所示。
十、静定结构的特性
各种形式的静定结构,具有下述五点共同的特性。
(一)满足静力平衡条件的静定结构的反力和内力解答是唯一的。
(二)温度改变、支座位移、构件制造误差、材料收缩等因素,在静定结构中均不引起反力和内力。
(三)平衡力系作用在静定结构的某一内部几何不变部分时,只在该几何不变部分产生反力和内力,在其余部分都不产生反力和内力。
图2-18
如在图2—18a所示简支梁的内部几何不变部分CD上作用一平衡力系,只在CD部分产生弯矩和剪力,而在AC、BD部分不产生反力和内力。又如在图2—18b所示静定桁架的内部几何不变部分CDE上作用一平衡力系,只在CDE部分的三杆内产生内力,而其余各杆内力及支座反力均等于零。
(四)静定结构的某一内部几何不变部分上的荷载作等效变换时,只有该部分的内力产生变化,而其余部分的反力和内力均保持不变。
图2-19
例如在图2—19a所示的内部几何不变部分内将荷载作等效变换(图2—19b),则只有在CD部分内的内力(如弯矩)有变化,而其余部分AC、DB内的反力和内力均不发生变化。
(五)静定结构的一个内部几何不变部分作构造上的局部改变时,只有该部分的内力发生变化,而其余部分的反力和内力均保持不变。
如图2—20a中的CD杆变换成图2—20b中的小桁架CD,而作用的荷载及端部C、D的约束性质不变,则在作这种构造的局部改变后,只对CD部分的内力发生变化,其余部分的反力和内力均保持不变。
图2-20