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2017年山东高考数学第一轮基础训练(五)

来源 :中华考试网 2016-11-05

 

1.点P从(-1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动3(π)弧长到达Q点,则Q点的坐标为________.

解析:由于点P从(-1,0)出发,顺时针方向运动3(π)弧长到达Q点,如图,因此Q点的坐标为(cos3(2π),sin3(2π)),即Q(-2(1),2(3)).答案:(-2(1),2(3))

2.设α为第四象限角,则下列函数值一定是负值的是________.

①tan2(α) ②sin2(α) ③cos2(α) ④cos2α

解析:α为第四象限角,则2(α)为第二、四象限角,因此tan2(α)<0恒成立,应填①,其余三个符号可正可负.答案:①

3.若sinα<0且tanα>0,则α是第_______象限的角.

答案:三

4.函数y=sinx(|sinx|)+|cosx|(cosx)+tanx(|tanx|)的值域为________.

解析:当x为第一象限角时,sinx>0,cosx>0,tanx>0,y=3;

当x为第二象限角时,sinx>0,cosx<0,tanx<0,y=-1;

当x为第三象限角时,sinx<0,cosx<0,tanx>0,y=-1;

当x为第四象限角时,sinx<0,cosx>0,tanx<0,y=-1.答案:{-1,3}

5.(原创题)若一个α角的终边上有一点P(-4,a),且sinα·cosα=4(3),则a的值为________.

解析:依题意可知α角的终边在第三象限,点P(-4,a)在其终边上且sinα·cosα=4(3),易得tanα=或3(3),则a=-4或-3(4).答案:-4或-3(4)

6.已知角α的终边上的一点P的坐标为(-,y)(y≠0),且sinα=4(2)y,求cosα,tanα的值.

解:因为sinα=4(2)y=2+y2(y),所以y2=5,

当y=时,cosα=-4(6),tanα=-3(15);

当y=-时,cosα=-4(6),tanα=3(15).

7已知角α的终边过点P(a,|a|),且a≠0,则sinα的值为________.

解析:当a>0时,点P(a,a)在第一象限,sinα=2(2);

当a<0时,点P(a,-a)在第二象限,sinα=2(2).答案:2(2)

8已知扇形的周长为6 cm,面积是2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_____.

解析:设扇形的圆心角为α rad,半径为R,则

R2·α=2(1),解得α=1或α=4.答案:1或4

9.如果一扇形的圆心角为120°,半径等于 10 cm,则扇形的面积为________.

解析:S=2(1)|α|r2=2(1)×3(2)π×100=3(100)π(cm2).答案:3(100)π cm2

10若角θ的终边与168°角的终边相同,则在0°~360°内终边与3(θ)角的终边相同的角的集合为__________.答案:{56°,176°,296°}

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