1.有以下三个命题：

①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;

②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示;

③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交，其中所有正确命题的序号是______________.

解析：表示线与面的关系用“⊂”或“⊄”表示，故②错误.答案：①③

2.下列命题中正确的是________.

①若△ABC在平面α 外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线;②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面;③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面.

解析：在①中，因为P、Q、R三点既在平面ABC上，又在平面α上，所以这三点必在平面ABC与α的交线上，即P、Q、R三点共线，故①正确;在②中，因为a∥b，所以a与b确定一个平面α，而l上有A、B两点在该平面上，所以l⊂α，即a、b、l三线共面于α;同理a、c、l三线也共面，不妨设为β，而α、β有两条公共的直线a、l，∴α与β重合，即这些直线共面，故②正确;在③中，不妨设其中有四点共面，则它们最多只能确定7个平面，故③错.答案：①②

3.对于空间三条直线，有下列四个条件：

①三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点

④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交

其中使三条直线共面的充分条件有：________.

解析：易知①中的三条直线一定共面，④中两条直线平行可确定一个平面，第三条直线和这两条直线相交于两点，则第三条直线也在这个平面内，故三条直线共面.答案：①④

4.(2008年高考浙江卷改编)对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得________.

①a⊂α，b⊂α　　　②a⊂α，b∥α ③a⊥α，b⊥α　　④a⊂α，b⊥α

解析：不相交的直线a、b的位置有两种：平行或异面.当a、b异面时，不存在平面α满足①、③;又只有当a⊥b时④才成立.答案：②

5.正方体AC1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是________.

解析：直线AB与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF⊂平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交.答案：相交

6.设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若α⊥β，l⊥β，则l∥α;

②若l⊥α，l∥β，则α⊥β;

③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α;

④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.

其中正确命题的序号是________.

解析：①错误，l可能在平面α内;②正确，l∥β，l⊂γ，β∩γ=n⇒l∥n⇒n⊥α，则α⊥β;③错误，直线可能与平面相交;④正确.故填②④.答案：②④