2017年江西高考数学第一轮基础复习（一）

1.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为________.

解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.答案：0.92

2.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为________.

解析：射中8环及以上的概率为0.20+0.30+0.10=0.60，故不够8环的概率为1-0.60=0.40.答案：0.40

3.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为________.

解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，满足题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率为P=6(3)=2(1).答案：2(1)

4.(2010年佛山第二次质检)从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为ξ(单位：克)，如果P(ξ<10)=0.3，P(10≤ξ≤30)=0.4，则P(ξ>30)=________.

解析：P(ξ>30)=1-P(ξ<10)-P(10≤ξ≤30)=1-0.3-0.4=0.3.答案：0.3

5.某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为________.

解析：设电子元件接通记为1，没有接通记为0.又设A表示“3个电子元件至少有一个接通”，显然表示“3个电子元件都没有接通”，Ω表示“3个电子元件的状态”，则Ω={(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)(0,0,0)}.Ω由8个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的，={(0,0,0)}，事件由1个基本事件组成，因此P()=8(1)，∵P(A)+P()=1，∴P(A)=1-P()=1-8(1)=8(7).答案：8(7)

 6.(2010年南京调研)某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率;

(2)该队员最多属于两支球队的概率.

解：从图中可以看出，3个球队共有20名队员，

(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A)=20(3+5+4)=5(3).故随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队的概率为5(3).

(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B)=1-P()=1-20(2)=10(9).

故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为10(9).