高考

导航

2017高考数学江苏(理)考前抢分必做训练(十)

来源 :中华考试网 2017-03-02

8.观察下列的图形中小正方形的个数,则第6个图和第n个图中小正方形的个数分别为________.

答案 28,

解析 观察所给图形的小正方形,

可得an-an-1=n+1(n≥2,n∈N),即a2-a1=3,

a3-a2=4,…,an-an-1=n+1,这n-1个式子相加得到an-a1==,a1=3,解得an=+3==,验证n=1成立,当n=6时,an=28.

9.定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),已知f(x+1)是偶函数,(x-1)f′(x)<0,若x12,则f(x1)与f(x2)的大小关系为________.

答案 f(x1)>f(x2)

解析 因为f(x+1)是偶函数,

所以f(-x+1)=f(x+1),

则f(x)的图象关于x=1对称,

由(x-1)f′(x)<0得,x>1时,f′(x)<0,f(x)单调递减;x<1时,f′(x)>0,f(x)单调递增.若x1≤1,由x1+x2>2,得x2>2-x1≥1,所以f(x1)=f(2-x1)>f(x2);若x1>1,则1f(x2).

综上知f(x1)>f(x2).

10.如图是一个算法的程序框图,最后输出的S=________.

答案 25

解析 因为a=1时,P=9>0,则S=9,此时a=2,P=16>9,继续可得S=16,将a=3代入得P=21>16,则得S=21,将a=4代入得P=24>21,则S=24,将a=5代入得P=25>24,得S=25,将a=6代入得P=24<25,此时输出S=25.

11.若若z=x+2y的最大值为3,则a的值是________.

答案 1

解析 画出可行域如图所示,A(a,a)为最优解,

故z=3a=3,a=1.

12.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线交AC于点P,交BC于点Q.若||=3,||=5,则(+)·(-)的值为________.

答案 -16

解析 (+)·(-)=(+2)·(-)=·(-)+2·(-)=·+2·(-)=2·(-)=(+)·(-)=2-2=9-25=-16.

13.设P为直线y=x与双曲线C:-=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=________.

答案

解析 设P(-c,y0),代入双曲线C∶-=1,

得y=()2,由题意知y0<0,∴y0=,

又∵P在直线y=x上,代入得c=3b,

又∵c2=a2+b2,∴e==.

14.如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1的上、下底面中心分别为O1,O2,将正方体绕直线O1O2旋转一周,其中由线段BC1旋转所得图形是________.

答案 ④

解析 由图形的形成过程可知,在图形的面上能够找到直线,在②④中选,显然②不对,因为BC1中点绕O1O2旋转得到的圆比B点和C1点的小,故④正确.

分享到

您可能感兴趣的文章