1.(2016·课标全国丙改编)设集合A={0,2,4,6,8,10}，B={4,8}，则AB等于________.

答案　{0,2,6,10}

2.若复数z满足zi=1+2i，则z的共轭复数是________.

答案　2+i

解析　∵zi=1+2i，∴z==2-i，∴=2+i.

3.(2016·北京改编)设a，b是向量，则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的______________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

答案　既不充分也不必要

解析　若|a|=|b|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为菱形，a+b，a-b表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|a+b|=|a-b|不一定成立;反之，若|a+b|=|a-b|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a|=|b|不一定成立，所以“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的既不充分也不必要条件.

4.已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中0<φ<2π，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()>f(π)，则φ=________.

答案

解析　若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，

所以f(x)max=|f()|=|sin(2×+φ)|=|sin(+φ)|，

即+φ=kπ+，k∈Z，

又0<φ<2π，所以φ=或φ=，

当φ=时，f()=sin(π+)=-sin =-，

f(π)=sin(2π+)=sin =，f()

不合题意，

当φ=时，f()=sin(π+)=-sin =，

f(π)=sin(2π+)=sin =-，f()>f(π)，符合题意，

所以φ=.

5.(2016·课标全国丙改编)在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sin A=________.

答案

解析　设BC边上的高AD交BC于点D，由题意B=，BD=BC，DC=BC，tan∠BAD=1，tan∠CAD=2，tan A==-3，所以sin A=.

6.已知{an}为等比数列， a1>0，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a4+a7+a10=________.

答案　-5

解析　由等比数列性质可得a5a6=a4a7=-8，又a4+a7=2，解之得a4=-2或a7=4或a7=-2，a4=4，因为a7=a1q6>0，所以a4=-2，a7=4，a7=a4q3=-2q3=4，所以q3=-2，所以a1==1，a10=a7q3=-8，所以a1+a4+a7+a10=-5.

7.设随机变量X～B( n , p )，且E(X)=6，V(X)=3，则P(X=1)=________.

答案

解析　根据二项分布的均值和方差公式，

有

解得n=12，p=，

所以P(X=1)=C()12=.