9.下列结论正确的是________.

(1)f(x)=ax-1+2(a>0，且a≠1)的图象经过定点(1,3);

(2)已知x=log23,4y=，则x+2y的值为3;

(3)若f(x)=x3+ax-6，且f(-2)=6，则f(2)=18;

(4)f(x)=x(-)为偶函数;

(5)已知集合A={-1,1}，B={x|mx=1}，且BA，则m的值为1或-1.

答案　(1)(2)(4)

解析　(1)当x=1时，f(1)=a0+2=1+2=3，则函数的图象经过定点(1,3)，故(1)正确;

(2)已知x=log23,4y=，则22y=，2y=log2，则x+2y=log23+log2=log2(×3)=log28=3，故(2)正确;

(3)若f(x)=x3+ax-6，且f(-2)=6，则(-2)3-2a-6=6，即a=-10，则f(2)=23-2×10-6=-18，故(3)错误;

(4)函数的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，

f(x)=x(-)=x·，

则f(-x)=-x·

=-x·=x·=f(x)，

即有f(x)为偶函数，则f(x)=x(-)为偶函数，故(4)正确;

(5)已知集合A={-1,1}，B={x|mx=1}，且BA，

当m=0时，B=，也满足条件，故(5)错误，故正确的是(1)(2)(4).

10.已知M是不等式≤0的解集且5M，则a的取值范围是________________.

答案　(-∞，-2)∪[5，+∞)

解析　若5∈M，则≤0，

∴(a+2)(a-5)≤0且a≠5，

∴-2≤a<5，

∴5M时，a<-2或a≥5.

11.若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足+=，则称a，b，c是调和的;若满足a+c=2b，则称a，b，c是等差的.若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”，若集合M={x||x|≤2 014，x∈Z}，集合P={a，b，c}M，则(1)“好集”P中的元素最大值为________;(2)“好集”P的个数为________.

答案　2 012　1 006

解析　因为a=-2b，c=4b，若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则+=且a+c=2b，故满足条件的“好集”为形如{-2b，b,4b}(b≠0)的形式，则-2 014≤4b≤2 014，解得-503≤b≤503，且b≠0，P中元素的最大值为4b=4×503=2 012.符合条件的b值可取1 006个，故“好集”P的个数为1 006.

12.(2016·淄博六中期末)设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，其中a<0;命题q：实数x满足x2+2x-8>0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________.

答案　(-∞，-4]

解析　由命题q：实数x满足x2+2x-8>0，得x<-4或x>2，由命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，其中a<0，得(x-3a)(x-a)<0，∵a<0，∴3a0)，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________.

答案　(2，+∞)

解析　∵≤1-1≤-1≤10≤≤2⇔-1≤x≤3，∴p：-1≤x≤3;

∵x2-2x+1-m2<0(m>0)[x-(1-m)][x-(1+m)]<01-m2.