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2017高考数学江苏(理)考前抢分必做训练(四)

来源 :中华考试网 2017-03-02

1.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m的可能取值组成的集合为________.

答案 {0,3}

解析 ∵A∪B=A,∴BA,

∴m∈{1,3,},

∴m=1或m=3或m=,

由集合中元素的互异性易知m=0或m=3.

2.(2016·鹰潭一中月考)设集合A={x|15},则M∪N等于________.

答案 {x|x<-5或x>-3}

解析 在数轴上表示集合M、N,则M∪N={x|x<-5或x>-3}.

4.满足条件{a}A⊆{a,b,c}的所有集合A的个数是________.

答案 4

解析 满足题意的集合A可以为{a},{a,b},{a,c},{a,b,c},共4个.

5.已知集合U=R(R是实数集),A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x<0},则A∪(UB)等于________.

答案 (-∞,1]∪[2,+∞)

解析 B={x|x2-2x<0}=(0,2),

A∪(UB)=[-1,1]∪(-∞,0]∪[2,+∞)=(-∞,1]∪[2,+∞).

6.下列命题正确的序号是________.

(1)命题“x∈R,2x>0”的否定是“x0∈R,2x0≤0”;

(2)l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β,则l∥α;

(3)给定命题p,q,若“p∧q为真命题”,则綈p是假命题;

(4)“sin α=”是“α=”的充分不必要条件.

答案 (1)(3)

解析 命题“x∈R,2x>0”的否定是“x0∈R,2x0≤0”;l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β,则l∥α或lα;给定命题p,q,若“p∧q为真命题”,则p和q都是真命题,綈p和綈q都是假命题;“sin α=”是“α=”的必要不充分条件,因此(1)(3)为真.

7.已知命题p:在△ABC中,若AB1”是“<1”的必要不充分条件.在命题p∧q,p∨ q,(綈p)∨q,(綈p)∧q中,真命题的个数为________.

答案 1

解析 由题意得,在△ABC中,若AB1”是“<1”的充分不必要条件,所以q假,只有p∨q为真命题.

8.已知命题p:m∈[0,1],x+≥2m,则綈p为__________________.

答案 m0∈[0,1],x+<2m0

解析 根据全称命题与存在性命题的关系,可知命题p:m∈[0,1],x+≥2m,则綈p为“m0∈[0,1],x+<2m0”.

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