11.已知双曲线T：-=1(a，b>0)的右焦点为F(2,0)，且经过点R，ABC的三个顶点都在双曲线T上，O为坐标原点，设ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，ki≠0，i=1,2,3.若直线OM，ON，OP的斜率之和为-1.则++的值为(　　)

A.-1 B.-

C.1 D.

B　由题易知a=，a2+b2=4，解得a2=，b2=，所以T为：-=1.

已知kOM+kON+kOP=-1.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

则

两式相减得==.

即k1=kOM=，同理kON=，kOP=.

由kOM+kON+kOP=-1，所以++=-1，

即++=-，故选B.]

12.如图3，在三棱锥P­ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f(M)=(m，n，p)，其中m，n，p分别表示三棱锥M­PAB，M­PBC，M­PAC的体积，若f(M)=(1，x,4y)，且+≥8恒成立，则正实数a的最小值是(　　)

图3

A.2- B.

C. D.6-4

C　PA，PB，PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，

VP­ABC=××3×2×2=2=1+x+4y，即x+4y=1.

+≥8恒成立，+=(x+4y)=1+++4a≥1+4a+4≥8，

解得a≥，正实数a的最小值为.]

第卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～2题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上)

13.已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=________.

1　由题意知(a+b)·(ka-b)=0，

即k-1+(k-1)a·b=0，

(k-1)(1+a·b)=0.

又1+a·b=0不恒成立，k=1.]

14.已知等比数列{an}为递增数列，a1=-2，且3(an+an+2)=10an+1，则公比q=________.

因为等比数列{an}为递增数列且a1=-2<0，所以公比0

15.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=ex+x2+1，则函数h(x)=2f(x)-g(x)在点(0，h(0))处的切线方程是________.

x-y+4=0　由f(x)-g(x)=ex+x2+1知f(-x)-g(-x)=e-x+x2+1，

即f(x)+g(x)=e-x+x2+1，

f(x)=，g(x)=，

h(x)=2f(x)-g(x)=ex+e-x+2x2+2-=ex+e-x+2x2+2，

h′(x)=ex+e-x·(-1)+4x，h′(0)=-=1.又h(0)=4，

切线方程是x-y+4=0.]

16.已知函数f(x)=的值域是0,2]，则实数a的取值范围是________.

1，]　函数图象如图所示：

1≤a≤.]