15．把正整数排列成如下图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若an=2015，则_________．

 

16．下列命题中正确的有                        .

    ①常数数列既是等差数列也是等比数列；

    ②在△ABC中，若,则△ABC为直角三角形；

    ③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1;

    ④若Sn为数列{}的前n项和，则此数列的通项=Sn-Sn-1（n＞1）.

    三、解答题（共70分）

17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

    （1）求的值

    （2）若，b＝2，求△ABC的面积S.

18. 已知函数，当时，函数的图象关于轴对称，数列的前项和为，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和．

 

19．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC.E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

    （1)证明PA∥平面EDB；

    （2)证明PB⊥平面EFD；

    （3)求二面角C－PB－D的大小.

    20．已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

 21．已知函数（）.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

 22.《选修4—4：坐标系与参数方程》    

已知直线l的参数方程为 （t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－4(π))．

（1)求直线l的倾斜角和曲线的直角坐标方程；

（2)若直线l与曲线C交于A，B两点，设点,求.

23．选修4—5：不等式选讲

已知函数  

（Ⅰ)若不等式的解集为，求实数的值；

（Ⅱ)在（Ⅰ)的条件下，若，使得，求实数的取值范围．