2019年高考理科数学试题及答案（1）
来源 :中华考试网 2019-03-12
中参考答案
一、选择题
1.C
解析：②错.若按排列顺序逐个抽取，则导致了每个个体被抽取的概率不等.
2.B
解析：甲校、乙校、丙校学生人数之比为2∶3∶1，采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生30人，45人，15人.
3.A.
解析：22应是x与23的平均数，所以答案为A.
4.C
解析：A ×，众数为 4、5;B ×，标准差是方差的算术平方根;C √;D ×，面积是频率.
5.D
解析：300×0.001=0.3.
6.D
解析：感染非典的医务人员人数不仅受医院收治病人数的影响，还受防护措施等其他因素的影响，所以选D.A，B是确定性函数关系，C非确定性关系(销售量还与其它因素如质量等有关).
7.C
解析：根据运算的算式：体重在(56.5，64.5)学生的累积频率为2×0.03+2×0.05+2×0.05+2×0.07=0.4，则体重在(56.5，64.5)学生的人数为0.4×100=40.
8.B
9.C
解析：样本容量越大越能反映总体.
10.D
解析：根据加权平均数的定义或直接根据平均数定义即可得出.
二、填空题
11. 18，05，07，35，59，26，39.
解析：先选取18，向下81，90，82不符合要求，下面选取05，向右读数，07，35，59，26，39，因此抽取的样本的号码为：18，05，07，35，59，26，39.
12.63.
解析：由题意第7组中抽取的号码的个位数字为3，这是因为6+7=13，而十位数字为6，故抽取的号码为63.
13.16.
解析：频数=频率×样本容量.
14.甲.
解析：比较它们的方差即可，方差较小的较稳定.
15.9.5，0.016.
解析：最高分是9.9，最低分是8.4，去掉后的数据为9.4，9.4，9.6，9.4，9.7，
它们的平均数
，方差为
.
16.约24万(kg).
解析：先算出三次捞出的鱼每条鱼的重量平均数为
=2.53(kg)，
所以鱼塘中的鱼的总重量约为2.53×(100 000×95%)≈24万(kg).
三、解答题
17.解：由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样;又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取的人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48(即3×16)，符合对样本容量的要求.
18.解：样本容量与职工总人数的比为20∶160=1∶8，业务人员、管理人员、后勤服务人员应抽取的个体数为
，
，
，即分别为15人、2人和3人，每一层抽取时可采用简单随机抽样或系统抽样，再将各层抽取的个体合在一起，就是要抽取的样本.
19.按照下列步骤获得样本的频率分布.
(1)求最大值与最小值的差.
在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差(又称为极差)是76-55=21所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大.
(2)确定组距与组数.
如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数是适合的. 于是组距为2，组数为11.
(3)决定分点.
根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是[54.5，56.5)，[56.5，58.5)，…，[74.5，76.5).