4、自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟.①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟

②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟

③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟

④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟

根据上述调查结果，下列结论错误的是( )

A.“华约” 和“卓越”联盟的学生

B.“华约”和“京派”联盟的考生一样多

C.“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟

D.“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟

5、下列式子：13=(1×1)2，13+23 +33 =(2×3)2，l3+23 +33 +43 +53 =(3×5)2，l3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(4×7)2，…由归纳思想，第n个式子为 。

6、赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，

小赵说：我没去过;

小钱说：小李去过;

小孙说;小钱去过;

小李说：我没去过.

假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是

(A)小赵 (B)小李 (C)小孙 (D)小钱

7、观察下列等式

l+2+3+…+n=n(n+l);

l+3+6+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2);

1+4+10+…n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3);

可以推测，1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)= .

8、观察下列各式：a + b = 1，a2 + b2 = 3，a3 + b3 = 4，a4 + b4 = 7，a5 + b5 = 11，…，则a8 + b8 = 　▲　.

埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得.形如的分数的分解：按此规律， ;　　　　.

则第60个数对是( )

A. B. C. 　　　　　D.

11、以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.

1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016

3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031

8 12 16 ………………… 8056 8060

20 28 ………………………… 16116

…………………………………………

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为

(A) (B)(C) (D)已知函数，点坐标原点, 点N， 向量，是与的夹角，则的值为 . 3、【答案】C

【解析】

试题分析：∴，∴z=，故选C.

4、C　　5、B

6、　　7、D　　　8、D　　9、D　　10、C

11、D　　12、D　　13、二　　14、A　　15、D

16、D

17、D

二、推理与证明

1、A　　　2、1和3　　　3、

4、【答案】D

【解析】集合表示报考“北约”联盟的学生，集合表示报考“华约”联盟的学生，

集合表示报考“京派”联盟的学生，集合表示报考“卓越”联盟的学生，

由题意得，∴，

选项A.

选项B.

选项C..(2分)，(3分)

10、B

11、B