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2017年高考数学综合突破复习:复数、推理与证明

来源 :中华考试网 2017-01-09

一、复数

1、(2016年全国I卷高考)设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=

(A)−3(B)−2(C)2(D)3

,则

(A) (B) (C) (D)

3、(2015年全国I卷)已知复数满足,则( )

(A) (B) (C) (D)

4、(福建省2016届高三4月质检)已知复数,则

A.1 B.2 C. D.

5、(福州市2016届高三5月综合质量检测)复数满足,则 (A) (B) (C) (D)

6、(福州一中、福州三中、福安二中2016届高三下学期模拟联考)设为虚数单位,则复数=_________.

满足,则在复平面内对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、(南平市2016届高三3月质量检查)已知复数满足(为虚数单位),则=

(A) (B) (C) (D)满足,则复数在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

10、(泉州市2016届高中毕业班3月质量检查)已知复数则z的共轭复数为

A. B. C. D.

11、(泉州五校2016届高三12月联考)已知 ,则 =( )

A.2 B. C. D.

12、(三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查)已知,是虚数单位,命题:在复平面内,复数对应的点位于第象限:复数的模等于2.若是真命题,则实数的值等于

A.B. C. D. 13、(厦门市2016届高三第二次(5月)质量检查)设复数z满足,则z在复平面内所对应的点位于第 象限。已知复数是纯虚数,则实数=(  )

A.3    B.3    C.    D.

已知复数是纯虚数,则实数a=(A)-2 (B)4 -6 6

16、(莆田市2016高中毕业班3月质量检测)若复数z=,则|z|=

(A)8 (B)2 (C)2 (D)

17、(2016年全国III卷高考)若,则=

(A)1 (B) (C) (D)

二、推理与证明

1、(2014年全国II卷高考)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时,

甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;

乙说:我没去过C城市;

丙说:我们三人去过同一城市;

由此可判断乙去过的城市为________.

2、(2016年全国II卷高考)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后

说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,

丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.

3、(2016年山东高考)观察下列等式:

;

;

;

;

……

照此规律,_________.

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