计算题(共2题，20分。要求列出算式和计算过程;需按公式计算的，要写出公式;计算结果而无计算过程的，不得分。计算结果保留小数点后2位。请在答题纸上作答)

　　(一)某投资者购买了一间建筑面积为100 扩的店铺用于出租经营，购买价格为180 万元，一次性付款。购买后对该店铺进行装修，装修期为1年，装修费用为60万元，装修完成后即出租。投资者要求的目标收益率为12% ，动态投资回收期不长于16年，则假定该类店铺的经营费用占毛和金收入的30% ，装修费用发生在年末，其他现金流量发生在年初。请计算满足投资者收益目标。要求的店铺最低单位面积年和金，并画出该项目投资经营的现金流量图。

　　(二)某投资者欲租赁一间店面，租赁期有3年和5年两种可能，概率分别为0. 4 和0. 6，若租赁期为3年，总租金为30万元，一次性付清;若租赁期为5年，总租金为45万元，也是一次性付清，经市场调研，经营该店面的年净收益有15万元、12万元和10万元三种可能，概率分别为0.5 、0.3 和0.2 ，该投资者要求的投资收益率为10% ，设租金发生在年初，年净收益发生在年末。请计算该项目投资的加权净现值之和以及投资净现值不小于零的累计概率。

参考答案：

　　方法一：

　　解：设单位面积最低毛租金为X万元，则单位面积净租金收入为X(1-30%)=0.7X，年净租金收入为0.7X×100=70X

　　根据投资者的投资计划可列出下式：

　　-180-60/(1+12%)+70X/12%×[1-1/(1+12)15]=0

　　X=0.48991(万元/㎡)=4899.1元/㎡

　　那要实现这一投资自标、该商铺的单位面积最低年租金为4899.10元/㎡。

　　方法二：

　　解：设单位面积最低毛租金为X万元，则单位面积净租金收入为X(1-30%)=0.7X，年净租金收入为0.7X×100=70X

　　将购买价和装修费折现

　　P=-180+(-60)/(1+i)=-180-60/(1+12%)=-233. 57万元

　　在动态投资回收期内，净租金收益的折现和的绝对值应等于p

　　A=Pi/[1-1/(1+i)n] =233.57×12%/[1-1/(1+12%)15]=34.29

　　70X=34.29

　　X=4899.1元/㎡

　　(二)

　　解：( 1 )计算该项投资的加权净现值之和方法一：

　　第一路径：

　　联合概率：P(X1) = 0.4×0. 5=0. 20

　　净现值：NPV1 =-30+15/10%×[1-1/(1+10%)]=7.30

　　加权净现NPV1 P(X1)=7.0×0.2=1.46

　　第二路径：P(X2) = 0.12

　　净现值：NPV2 =-0.16

　　加权净现NPV2P(X2)=0.12×(-0.16)=-0.02万元

　　第三路径：P(X3) = 0.08 净现值：NPV3 =-5.13

　　加权净现NPV3P(X3)=-0.41万元

　　第四路径：P(X4) =0.3 净现值：NPV4 =11.86

　　加权净现NPV4P(X4)=3.56万元

　　第五路径：P(X5) =0.18 净现值：NPV5 =0.49

　　加权净现NPV5P(X5)=0.09万元

　　第六路径：P(X6) =0.12 净现值：NPV6 =-7.09

　　加权净现NPV6P(X6)=-0.85万元

　　加权平均现值之和为=1.46-0.02-0.41+23.56+0.09-085=3.83

　　方法二：每年的净收益期望值为15×0.5+12×0.3+10×O2=13.1

　　当租赁期为3年时，净现值为：-30+ 13.1/10%+[1-1/(1+10%)3]=2.58万元

　　当租赁期为5年时，净现值为：-30+ 13.1/10%+[1-1/(1+10%)5]=4.66万元

　　加权净现值为2.58×0.4+4.66×0.6=3.83万元

　　(2)计算该投资项目净现值不小于零的累计概率

　　方法一：0.2+0.3+0.18=0.68 或1-0.32=0.68

　　方法二：按净现值从小到大排列，见下表，并计算累计概率(略)

　　净现值不小于零的累计概率：

　　1-[0.32+(0.50-0.32)]× 0.16/(0.49+0.16)或1-[0.50-(0.50-0.32)×0.49/(0.49+0.16)=0.6357=63.57%