资金等效值与复利计算

　　1.资金等效值的概念：

　　等效值是资金时间价值计算中一个十分重要的概念。资金等效值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。也可以解释为“与某一时间点上一定金额的实际经济价值相等的另一时间点上的价值”。在以后的讨论中，把等效值简称为等值。

　　例如，现在借入100元，年利率是15%，一年后要还的本利和为115元。这就是说，现在的100元与一年后的115元虽然绝对值不等，但它们是等值的，即其实际经济价值相等。

　　通常情况下，在资金等效值计算的过程中，人们把资金运动起点时的金额称为现值，把资金运动结束时与现值等值的金额称为终值或未来值，而把资金运动过程中某一时间点上与现值等值的金额称为时值。

　　2.复利计算：

　　(一)常用符号在复利计算和考虑资金时间因素的计算中，常用的符号包括P、F、A、G、

　　s、n和i等，各符号的含义是：

　　P——现值;

　　F——终值(未来值);

　　A——连续出现在各计息周期末的等额支付金额，简称年值;

　　G——每一时间间隔收入或支出的等差变化值;

　　s——每一时间间隔收入或支出的等比变化值;

　　n——计息周期数;

　　i——每个计息周期的利率。

　　在复利计算和考虑资金时间因素的计算中，通常都要使用i和n，以及P、F和A中的两项。比较不同投资方案的经济效果时，常常换算成P值或A值，也可换算成F值来进行比较。

　　(二)公式与系数

　　1.一次支付的现值系数和终值系数

　　一次支付的现金流量图如图5-8所示。如果在时点t=0时的资金现值为P，并且利率i已定，则复利计息的n个计息周期后的终值F的计算公式为：

　　F=P(1+i)n

　　上式中的(1+i)n称为“一次支付终值系数”。

　　2.等额序列支付的现值系数和资金回收系数

　　3.等额序列支付的终值系数和储存基金系数

　　4.等差序列的现值系数和年费用系数

　　等差序列是一种等额增加或减少的现金流量序列，即这种现金流量序列的收入或支出每年以相同的数量发生变化。例如物业的维修费用往往随着房屋及其附属设备的陈旧程度而逐年增加，物业的租金收入通常随着房地产市场的发展逐年增加等。逐年增加的收入或费用，虽然不能严格地按线性规律变化，但可根据多年资料，整理成等差序列以简化计算。

　　5.等比序列的现值系数和年费用系数

　　等比序列是一种等比例增加或减少的现金流量序列，即这种现金流量序列的收入或支出每年以一个固定的比例发生变化。

　　(三)复利系数的标准表示法

　　为了减少书写上述复利系数时的麻烦，可采用一种标准表示法来表示各种系数。这种标准表示法的一般形式为(X/Y，i，n)。斜线前的X表示所求的是什么，斜线后的Y、i、n表示已知的是什么。

　　3.复利系数的应用：

　　复利系数在房地产投资分析与评估中的应用非常普遍，尤其是在房地产抵押贷款、房地产开发项目融资活动中，经常涉及利息计算、月还款额计算等问题。下面通过例题，来介绍一下复利系数在房地产投资分析中的应用情况。