答案解析

　　一、单项选择题

　　1. 【答案】 A

　　【解析】

　　期权合约不同于远期合约和期货合约。在远期和期货合约中，双方的权利和义务是对等的，双方互相承担责任，各自具有要求对方履约的权利。当然，与此相适应，投资人签订远期或期货合约时不需要向对方支付任何费用，而投资人购买期权合约必须支付期权费，作为不承担义务的代价。

　　2. 【答案】 B

　　【解析】

　　期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定的日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。所以B选项不正确。

　　3. 【答案】 C

　　【解析】

　　空头看涨期权有最大的净收入和最大的净损益，即当股票价格低于执行价格时，期权的购买方不行权。此时空头看涨期权的净收益和净损益最大。当股票价格高于执行价格时，随着股票价格的上升，空头看涨期权的净收入和净损益越来越小，并且没有下限。

　　4. 【答案】 D

　　【解析】

　　当标的资产到期日价格高于执行价格时，看涨期权的到期日价值，随标的资产价格上升而上升;当标的资产到期日价格低于执行价格时，看涨期权的到期日价值为0。期权的购买成本称为期权费，是指期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利所必须支付的补偿费用。期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的“净损益”。

　　5. 【答案】 A

　　【解析】

　　到期组合净收入=60-(60-50)=50(元)，到期组合净损益=50-45+6=11(元)。

　　6. 【答案】 A

　　【解析】

　　方法一：分开计算，购进股票到期日净收益=2×(48-50)=-4(元);购进看跌期权的净收益=50-48-4=-2(元);售出看涨期权的净收益=5元，投资组合的净收益=-4-2+5=-1(元)。方法二：重新建立组合，将2股股票分开，分别和空头看涨期权和多头看跌期权组合，成为新的两个组合，保护性看跌期权和抛补看涨期权。保护性看跌期权的净收益=X-P0-P跌=50-50-4=-4(元);抛补看涨期权的净收益=PT-P0+C涨=48-50+5=3(元)，所以投资组合的净收益=3-4=-1(元)。

　　7. 【答案】 B

　　【解析】

　　抛补看涨期权即股票加空头看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票1股看涨期权，所以选项B正确。

　　8. 【答案】 C

　　【解析】

　　看涨期权损益的特点是净损失有限(最大值为期权价格)，而净收益却潜力巨大，所以选项A、B不正确;多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格，所以选项D不正确。

　　9. 【答案】 C

　　【解析】

　　保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低了，选项A错误;抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项B错误;空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。

　　10. 【答案】 A

　　【解析】

　　期权的价值上限是股票价格，因此选项A不正确。

　　11. 【答案】 B

　　【解析】

　　对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(或溢价期权);资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(或折价期权)。

　　12. 【答案】 A

　　【解析】

　　标的资产价格波动率与期权价值(无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权)正相关变动。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大;对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。对于美式期权而言，到期期限与期权价值(无论看涨期权还是看跌期权)正相关变动;对于欧式期权而言，到期期限发生变化时，期权价值变化不确定。

　　13. 【答案】 C

　　【解析】

　　期权的时间溢价=期权价值-内在价值，由于此时看跌期权的执行价格<当前市价，内在价值为0，所以期权的时间溢价=4-0=4(元)。

　　14. 【答案】 D

　　【解析】

　　对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值。虽然较长的时间可以降低执行价格的现值，但并不增加执行的机会。

　　15. 【答案】 A

　　16. 【答案】 A

　　【解析】

　　根据看涨期权—看跌期权平价定理，期权执行价格的现值=标的资产现行价格+看跌期权价格-看涨期权价格=38+4.8-1.8=41(元)，则期权的执行价格=41×(1+2%)=41.82(元)。

　　17. 【答案】 A

　　【解析】

　　P=-S+C+PV(X)=-38+2.5+40/(1+2%)=3.72(元)。

　　18. 【答案】 D

　　【解析】

　　派发股利的期权定价，在期权估值时，要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利现值，所以选项A不正确;由于实际股价经过了调整，所以估值模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格基础上，所以选项B不正确;假设股利连续支付，而不是离散分期支付，所以选项C不正确。

　　19. 【答案】 C

　　【解析】

　　国库券的到期时间不等，其利率也不同，应选择与期权到期日相同的国库券利率。

　　20. 【答案】 A

　　【解析】

　　选项A的正确说法应该是“标的股票的当前价格”。

　　二 、多项选择题

　　1. 【答案】 A, D

　　【解析】

　　期权出售人不一定拥有标的资产，期权是可以“卖空”的。期权购买人也不一定真的想购买标的资产。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可。

　　2. 【答案】 C, D

　　【解析】

　　看涨期权执行时，其股票来自二级市场。看涨期权不存在稀释问题，标准化的期权合约，在行权时只是与发行方结清价差，一般不涉及股票交易。

　　3. 【答案】 A, C

　　【解析】

　　如果标的股票的价格上涨，买入看涨期权和卖出看跌期权会获利，所以选项B表述正确;如果标的股票的价格下降，卖出看涨期权和买入看跌期权会获利，所以选项D表述正确。

　　4. 【答案】 A, B, C, D

　　【解析】

　　购买期权的净损益=2000×(120-100)-2000×5=30000(元)，报酬率=30000÷10000=300%;购买股票的净损益=100×(120-100)=2000(元)，报酬率为2000÷10000=20%。投资期权有巨大杠杆作用，因此对投机者有巨大的吸引力。如果股票的价格在此期间没有变化，购买期权的净收入为零，其净损失10000元;股票的净收入为10000元，其净损失为零。股价无论下降得多么厉害，只要不降至零，股票投资人手里至少还有一股可以换一点钱的股票。期权投资人的风险要大得多，只要股价低于执行价格，无论低的多么微小，他们就什么也没有了，投入的期权成本全部损失了。

　　5. 【答案】 B, D

　　【解析】

　　空头看涨期权的净收入=-Max(S-X，0)=-(60-55)=-5(元)，空头看跌期权的净收入=-Max(X-S，0)=0(元)，组合净收入=-5+0=-5(元)，组合净损益=-5+6+5=6(元)，故选项B、D正确。

　　6. 【答案】 B, C, D

　　7. 【答案】 C, D

　　【解析】

　　利率对于期权价格的影响是比较复杂的：假设股票价格不变，高利率会导致执行价格的现值降低，从而增加看涨期权的价值。或者可以这样理解：投资于股票需要占用投资人一定的资金，投资于同样数量的该股票的看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下，购买股票并持有到期的成本越大，购买期权的吸引力越大。因此，无风险报酬率越高，看涨期权的价格越高。对于看跌期权来说，情况正好与此相反。所以A选项错误，决定期权价值的因素有5个，当前股票的价格、股价的标准差、利率、执行价格和到期时间。股票到期日价格不是决定期权价值的因素。所以B选项错误。在期权估值过程中，价格的波动性是最重要的因素。如果一种股票的价格变动很小，期权也值不了多少钱。所以C、D选项都正确。

　　8. 【答案】 A, B, C, D

　　【解析】

　　股票价格为零，它表明未来没有任何现金流量，也就是将来没有任何价值。股票将来没有价值，期权到期时就不会被执行，即期权到期时，将一文不值，所以期权的现值也为零。所以选项C正确。在执行日之前，期权还存有时间溢价，所以价值不会低于最低价值线。所以D选项正确。看涨期权价值=内在价值+时间溢价，所以看涨期权的价值和内在价值之间差额的部分指的就是时间溢价。所以B选项正确。股价高到一定程度，执行期权几乎是可以肯定的，或者说，股价再下降到执行价格之下的可能性已微乎其微。此时，期权持有人已经知道他的期权将被执行，可以认为他已经持有股票，唯一的差别是尚未支付执行所需的款项。该款项的支付，可以推迟到执行期权之时。在这种情况下，期权执行几乎是肯定的，而且股票价值升高，期权的价值也会等值同步增加。所以A选项正确。

　　9. 【答案】 A, D

　　【解析】

　　对于美式期权而言，到期期限与期权价值(无论看涨期权还是看跌期权)正相关变动;标的资产价格波动率与期权价值(无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权)正相关变动。

　　10. 【答案】 A, B, D

　　【解析】

　　对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(溢价期权)。资产的现行市价低于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(折价期权)。资产的现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”。对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(溢价期权)。资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(折价期权)。资产的现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”。

　　11. 【答案】 C, D

　　【解析】

　　对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值，虽然较长的时间可以降低执行价格的现值，但并不增加执行的机会，所以选项A不正确;看跌期权价值与预期红利大小呈正向变动，而看涨期权与预期红利大小呈反向变动，所以选项B不正确。

　　12. 【答案】 C, D

　　【解析】

　　利率对于期权价格的影响是比较复杂的：假设股票价格不变，高利率会导致执行价格的现值降低，从而增加看涨期权的价值。或者可以这样理解：投资于股票需要占用投资人一定的资金，投资于同样数量的该股票的看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下，购买股票并持有到期的成本越大，购买期权的吸引力越大。因此，无风险报酬率越高，看涨期权的价格越高。对于看跌期权来说，情况正好与此相反。所以A选项错误，决定期权价值的因素有5个，当前股票的价格、股价的标准差、利率、执行价格和到期时间。股票到期日价格不是决定期权价值的因素。所以B选项错误。在期权估值过程中，价格的波动性是最重要的因素。如果一种股票的价格变动很小，期权也值不了多少钱。所以C、D选项都正确。

　　13. 【答案】 A, B

　　【解析】

　　上行股价Su=股票现价×上行乘数=90×(1+33.33%)=120(元)

　　下行股价Sd=股票现价×下行乘数=90×(1-25%)=67.5(元)

　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=120-93=27(元)

　　股价下行时期权到期日价值Cd=0

　　套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(27-0)/(120-67.5)=0.5143

　　购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5143×90=46.29(元)

　　借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(67.5×0.5143)/(1+4%×3/12)=34.37(元)。

　　14. 【答案】 A, C

　　【解析】

　　上行股价Su=56.26×1.4221=80(元)

　　下行股价Sd=56.26×(1-29.68%)=40(元)

　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80-62=18(元)

　　股价下行时期权到期日价值Cd=0

　　期望回报率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)

　　2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)

　　上行概率=0.4407

　　下行概率=1-0.4407=0.5593

　　期权6月后的期望价值=0.4407×18+0.5593×0=7.9326(元)

　　期权的现值=7.9326/1.02=7.78(元)。

　　15. 【答案】 A, B, C, D

　　【解析】

　　二叉树期权定价模型在以下假设基础上：(1)市场投资没有交易成本;(2)投资者都是价格的接受者;(3)允许完全使用卖空所得款项;(4)允许以无风险报酬率借入或贷出款项;(5)未来股票的价格将是两种可能值中的一个。

　　16. 【答案】 A, B, C, D

　　【解析】

　　(1)股票上行时的到期日价值=50×(1+25%)-55=7.5(元)

　　下行时的股价=50×(1-20%)=40(元)，由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。

　　套期保值比率=(7.5-0)/(62.5-40)=0.33

　　购买股票支出=0.33×50=16.5(元)

　　借款=(40×0.33-0)/(1+4%)=12.69(元)

　　期权价值=16.5-12.69=3.81(元)

　　根据看涨期权-看跌期权的平价定理可知，3.81-看跌期权价值=50-55/(1+4%)

　　看跌期权价值=3.81-50+55/(1+4%)=6.69(元)。

　　17. 【答案】 A, C

　　【解析】

　　根据复制原理，借款和股票组合的成本=购买股票的支出-借款=50×0.5-18.38=6.62(元)，可以得出看涨期权的价值为6.62元，所以A选项正确，B选项错误;期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于期权的价值，可以购入股票，卖出看涨期权，同时以无风险报酬率借入款项可以进行套利。期权的价格为7元，高于期权的价值6.62元，所以应当购入0.5股股票，卖出1份看涨期权，同时，借入18.38元，可以盈利7-6.62=0.38(元)。所以C选项正确，D选项错误。

　　18. 【答案】 B, C

　　【解析】

　　所谓风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期报酬率都应当是无风险报酬率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险报酬率折现，可以获得现金流量的现值。所以BC选项正确;投资者既不偏好风险，也不厌恶风险，指的是投资者对待风险是中立的，这种情况下，投资者也是需要额外的收益来补偿其承担的风险的。而风险中性是一种假设，和中立是不一样的的。所以A选项错误;期望报酬率=上行概率×上行报酬率+下行概率×下行报酬率，所以D选项错误。

　　19. 【答案】 A, B, D

　　【解析】

　　根据“看涨期权-看跌期权平价定理”，看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值，所以选项C正确。

　　20. 【答案】 A, B, C

　　【解析】

　　布莱克-斯科尔斯模型有一条假设是看涨期权只能在到期日执行，这意味着针对的是欧式看涨期权的定价，所以选项D不正确。

　　21. 【答案】 A, B, C, D

　　【解析】

　　在布莱克-斯科尔斯期权定价模型中，决定期权价值的因素有五个：股价、股价的标准差、利率、执行价格和到期时间。

　　22. 【答案】 A, B, C

　　【解析】

　　对于不派发股利的欧式期权，可以直接用BS模型进行估价，所以选项A正确;对于派发股利的欧式看涨期权，在期权估值时，从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值，也可以用BS模型来进行估值，所以选项B正确，选项D不正确;该模型存在假设前提，需要符合假设进行分析的，所以选项C正确。