计算分析题

　　27.

　　甲公司欲添置一台设备用于生产一种新型产品，经过评估该项目净现值大于0,公司正在研究该项目所需设备应通过自行购置还是租赁取得。有关资料如下：

　　(1)如果自行购置该设备，预计购置成本1500万元。该项固定资产的税法折旧年限为5年，法定残值率为购置成本的5%。预计该资产3年后变现价值为600万元。

　　(2)如果以租赁方式取得该设备，乙租赁公司要求每年租金470万元，租期3年，租金在每年年末支付。

　　(3)已知甲公司适用的所得税税率为25%，税前借款(有担保)利率8%。项目要求的必要报酬率为12%。

　　(4)合同约定，租赁期内不得退租，租赁期满设备所有权不转让。

　　要求：

　　(1)要求判别租赁税务性质，并计算甲公司利用租赁的相关流量现值和利用自行购买的相关流量现值以及租赁净现值。

　　(2)判别应该租赁还是自行购买。

　　(3)判断若采用租赁方式，可以接受的最高租金是多少?.

　　答案：

　　(1)甲公司租赁净现值：

　　根据我国准则的规定，判别租赁的税务性质：

　　①该项租赁在期满时资产所有权不转让;

　　②租赁期相比资产使用年限=3÷5=60%，低于税法规定的75%;

　　③租赁最低付款额的现值=470x(P/A，

　　8%,3)=470x2.5771=1211.24(万

　　元)，低于租赁资产的公允价值的90%(1500x90%=1350万元);

　　所以，该租赁合同属于经营租赁，租金可以直接抵税。

　　租赁相关流量的现值=-470\(1-25%)x(P/A,6%,3)=-352.5x2.673=-942.23(万元)

　　自行购买：

　　年折旧=1500x(1-5%)÷5=285(万元)

　　第3年年末变现价值=600万元第3年年末账面价值=1500-285x3=645(万元)

　　资产余值变现损失减税=(645-600)x25%=11.25(万元)

　　租赁净现值=-942.23-(-796.34)=-145.89(万元)

　　(2)由于租赁相比较自行购买的租赁净现值小于0,所以应自行购买。

　　(3)最高租金x(1-25%)x(P/A，6%，3)=796.34

　　最高租金=7%.34/[2.673x(1-25%)]=397.23(万元)，所以可以接受的最高租金是397.23万元。

　　解析：

　　28.

　　A公司是一家生产企业，其财务分析采用改进的管理用财务报表分析体系，该公司2014年、2015年改进的管理用财务报表相关历史数据如下：

　　要求：

　　(1)假设A公司上述资产负债表的年末金额可以代表全年平均水平，请分别计算A公司2014年、2015年的净经营资产净利率、经营差异率、杠杆贡献率和权益净利率;

　　(2)利用因素分析法，按照净经营资产净利率差异、税后利息率差异和净财务杠杆差异的顺序，定量分析2015年权益净利率各驱动因素相比上年权益净利率变动的影响程度(以百分数表示);

　　答案：

　　(1)2014年：

　　净经营资产净利率=294/2100x100%=14%

　　税后利息率=36/600x100%=6%

　　经营差异率=14%-6%=8%

　　杠杆贡献率=8%x(600/1500)=3.2%

　　权益净利率=14%+3.2%=17.2%

　　2015年：

　　净经营资产净利率=495/3300x100%=：15%

　　税后利息率=45/900x100%=5%

　　经营差异率=15%-5%=10%

　　杠杆贡献率=10%x(900/2400)=3.75%

　　权益净利率=15%+3.75%=18.75%

　　(2)替换净经营资产净利率：15%+(15%-6%)x(600/1500)=18.6%

　　替换税后利息率：15%+(15%-5%)x(600/1500)=19%

　　替换净财务杠杆：15%+(15%-5%)x(900/2400)=18.75%

　　净经营资产净利率提高对权益净利率的影响=18.6%-17.2%=1.4%

　　税后利息率下降对权益净利率的影响=19%-18.6%=0.4%

　　净财务杠杆下降对权益净利率的影响=18.75%-19%=-0.25%

　　2015年权益净利率-2014年权益净利率=18.75%-17.2%=1.55%

　　综上可知：净经营资产净利率提高使得权益净利率提高1.4%，税后利息率下降使得权益净利率提高0.4%，净财务杠杆下降使得权益净利率下降0.25%。三者共同影响使得2015年权益净利率比2014年权益净利率提高1.55%。

　　2016年税后经营净利率至少达到9.27%才能实现权益净利率为30%的目标。

　　解析：

　　29.

　　A公司年销售额为90000万元，变动成本率为60%，全部固定成本和费用为1800万元，长期债务账面价值为2000万元，利息费用40万元，普通股股数为2000万股，长期债务的税后资本成本为4%，股权资本成本为15%，所得税税率为25%。该公司认为目前的资本结构不合理，打算发行债券6000万元(债券面值5000万元，不考虑发行费用，票面利率为10%，期限为10年，每年付息一次)，以每股20元的价格回购普通股，股权资本成本将上升至16%。该公司预计未来税后利润具有可持续性，且股权现金流量等于净利润。假设长期债务的市场价值等于其账面价值。

　　要求：

　　(1)计算回购前后的每股收益;

　　(2)计算回购前后的实体价值;(股票市场价值保留整数)

　　(3)计算新发行债券的税后资本成本;

　　(4)计算回购前后的加权平均资本成本(按照市场价值权数计算);

　　(5)判断是否应该回购。

　　已知：(P/A，7%，10)=7.0236，(P/F，7%,10)=0.5083，(P/A，8%，10)=6.7101,(P/F,8%,10)=0.4632,(P/A,9%,10)=6.4177,(P/F,9%,10)=0.4224

　　答案：

　　(1)回购前的年净利润=[90000x(1-60%)-1800]x(1-25%)=25650(万元)

　　每股收益=25650/2000=12.83(元/股)

　　回购后的年净利润=[90000x(1-60%)-1800-5000x10%]x(1-25%)=25275(万元)

　　每股收益=25275/(2000-6000/20)=14.87(元/股)

　　(2)回购前股票的市场价值=25650/15%=171000(万元)

　　公司总价值(实体价值)=171000+2000=173000(万元)

　　回购后股票市场价值=25275/16%=157969(万元)

　　公司总价值(实体价值)=2000+6000+157969=165969(万元)

　　(3)6000=5000x10%x(P/A,i,10)+5000x(P/F,i,10)

　　6000=500x(P/A,i,10)+5000x(P/F,i,10)

　　当i=8%时，500x(P/A，i，10)+5000x(P/F，i，10)=500x6.7101+5000x0.4632=5671当i=7%时，500x(P/A，i，10)+5000x(P/F，i，10)=500x7.0236+5000x0.5083=6053所以有：(8%-i)/(8%-7%)=(5671-6000)/(5671-6053)

　　解得：i=7.14%

　　新发行债券的税后资本成本=7.14%x(1-25%)=5.36%

　　(4)回购前的加权平均资本成本=4%x2000/173000+15%xl71000/173000=14.87%

　　回购后的加权平均资本成本

　　=2000/165969x4%+6000/165969x5.36%+157969/165969x16%=15.47%

　　(5)回购后加权平均资本成本提高了，公司总价值降低了，每股收益提高了，由于每股收益没有考虑风险因素，所以，不能以每股收益的高低作为判断标准，而应该以公司总

　　价值或加权平均资本成本作为判断标准，即不应该回购。

　　解析：

　　30.

　　甲公司是一家设备制造企业，常年大量使用某种零部件。该零部件既可以外购，也可以自制。如果外购，零部件单价为100元/件，每次订货的变动成本为20元，订货的固定成本较小，可以忽略不计。如果自制，有关资料如下：

　　(1)需要购买一套价值为100000元的加工设备，该设备可以使用5年，使用期满无残值。

　　(2)需要额外聘用4名操作设备的工人，工人采用固定年薪制，每个工人的年薪为25000元。

　　(3)每次生产准备成本为400元，每日产量为15件。

　　(4)生产该零部件需要使用加工其他产品剩下的一种边角料，每件零部件耗用边角料0.1千克。公司每年产生该种边角料1000千克，如果对外销售，单价为100元/千克。

　　(5)除上述成本外，自制零部件还需发生单位变动成本50元。

　　该零部件的全年需求量为3600件，每年按360天计算。公司的资金成本为10%，除资金成本外，不考虑其他储存成本。

　　要求：

　　(1)计算甲公司外购零部件的经济订货量、与批量有关的总成本、外购零部件的全年总成本。

　　(2)计算甲公司自制零部件的经济生产批量、与批量有关的总成本、自制零部件的全年总成本。(提示：加工设备在设备使用期内按平均年成本法分摊设备成本。)

　　(3)判断甲公司应该选择外购方案还是自制方案，并说明原因。

　　已知：(P/F，10%，5)=0.6209，(P/A，10%，5)=3.7908

　　答案：

　　(1)外购零部件的单位储存变动成本=100x10%=10(元)

　　外购零部件的经济订货批量=120(件)

　　外购零部件与批量有关的总成本=1200(元)

　　外购零部件的全年总成本=100x3600+1200=361200(元)

　　(2)自制零部件的单位成本=50+100x0.1=60(元)

　　自制零部件的单位储存变动成本=60x10%=6(元)

　　每日耗用量=3600÷360=10(件)

　　自制零部件的经济生产批量=1200(件)

　　自制零部件与批量有关的总成本=2400(元)

　　设备使用期内的平均年成本=l00000÷(P/A，10%，5)=26379.66(元)

　　自制零部件的全年总成本=60x3600+2400+25000x4+26379.66=344779.66(元)

　　(3)由于自制零部件的全年总成本比外购零部件的全年总成本低，所以甲公司应该选择自制方案。

　　解析：

　　31.

　　甲公司是一家制造业上市公司。当前每股市价40元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票;看涨期权每份5元，看跌期权每份3元。两种期权执行价格均为40元，到期时间均为6个月。目前，有四种投资组合方案可供选择：保护性看跌期权、拋补性看涨期权，多头对敲、空头对敲。

　　要求：

　　(1)投资者希望将净收益限定在有限区间内。应选择哪种投资组合?该投资组合应如何构建?假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少?(注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。)

　　(2)投资者预期未来股价大幅度波动，应选择哪种投资组合?该投资组合应如何构建?假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净收益是多少?(注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。)

　　答案：

　　(1)应该釆取的是拋补性看涨期权。

　　抛补性看涨期权是指购买一股股票，同时出售该股票的一股看涨期权。

　　股票净收入=40x(1+20%)=48(元)

　　空头看涨期权净收入=-(48-40)=-8(元)

　　组合净收入=48+(-8)=40(元)

　　组合净损益=40-40+5=5(元)

　　(2)预计未来价格大幅度变动，但不知道是升高还是降低的时候采用多头对敲策略。

　　多头对敲策略是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　股价下跌50%，则:

　　多头看涨期权净收入=0

　　多头看跌期权净收入=40-40x(l-50%)=20(元)

　　组合净收入=0+20=20(元)

　　多头看涨期权净损益=-5(元)

　　多头看跌期权净损益=20-3=17(元)

　　组合净损益=-5+17=12(元)