四、综合题

　　(本题共15分。涉及计算的，要求列出计算步骤，否则不得分，除非题题目特别说明不需要列出计算过程。)

　　甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人。最近几年该行业市场需求变化较大，公司正在进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：

　　公司预计2018年A机器人销售3000台，单位售价10万元，单位变动成本6万元，固定成本3375万元;B机器人销售3000台，单位售价6万元，单位变动成本3万元，固定成本2025万元;C机器人销量4000台，单位售价3万元，单位变动成本2.625万元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的销售收入比例分摊给A、B、C三种机器人的生产部门。

　　要求：(1)分别计算A、B、C三种机器人的部门边际贡献、部门营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。

　　(2)基于要求(1)的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。

　　(3)假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A机器人，预计2019年A机器人销量达到6000台，单位变动成本、固定成本保持不变、总部管理费用增加到5250万元，若想达到要求(1)的营业利润总额，2019年该企业A机器人可接受的最低销售单价是多少?

　　(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

　　『正确答案』

　　(1)A机器人的部门边际贡献=3000×(10-6)=12000(万元)

　　B机器人的部门边际贡献=3000×(6-3)=9000(万元)

　　C机器人的部门边际贡献=4000×(3-2.625)=1500(万元)

　　A机器人的销售收入=3000×10=30000(万元)

　　B机器人的销售收入=3000×6=18000(万元)

　　C机器人的销售收入=4000×3=12000(万元)

　　销售收入总额=30000+18000+12000=60000(万元)

　　A机器人分摊的总部管理费用=4500×30000/60000=2250(万元)

　　B机器人分摊的总部管理费用=4500×18000/60000=1350(万元)

　　C机器人分摊的总部管理费用=4500×12000/60000=900(万元)

　　A机器人的部门营业利润=12000-3375-2250=6375(万元)

　　B机器人的部门营业利润=9000-2025-1350=5625(万元)

　　C机器人的部门营业利润=1500-1350-900=-750(万元)

　　A机器人、B机器人和C机器人的边际贡献均大于零，均应该继续生产。

　　(2)加权平均边际贡献率

　　=(12000+9000+1500)/60000×100%=37.5%

　　加权平均盈亏平衡销售额

　　=(3375+2025+1350+4500)/37.5%=30000(万元)

　　A机器人的盈亏平衡销售额

　　=30000×(30000/60000)=15000(万元)

　　A机器人的盈亏平衡销售量=15000/10=1500台

　　A机器人的盈亏临界点作业率=1500/3000×100%=50%

　　(3)假设2019年该企业A机器人可接受的最低销售单价是W万元，则：

　　6000×(W-6)-3375-2025-1350-5250

　　=6375+5625-750=11250

　　6000W-36000-12000=11250

　　解得:W=9.875万元=98750元

　　(4)单位售价增长10%时，单位售价增加9875元，营业利润增加9875×0.6=5925(万元)，营业利润增长率=5925/11250×100%=52.67%，所以，营业利润对单位售价的敏感系数=52.67%/10%=5.27

　　单位变动成本增长10%时，单位变动成本增加6000元，营业利润减少0.6×6000=3600(万元)，营业利润增长率=-3600/11250×100%=-32%，所以，营业利润对单位变动成本的敏感系数=-32%/10%=-3.2

　　固定成本增长10%时，固定成本增加(3375+2025+1350+5250)×10%=1200(万元)，营业利润减少1200万元，营业利润增长率=-1200/11250×100%=-10.67%，所以，营业利润对固定成本的敏感系数=-10.67%/10%=-1.07

　　销量增长10%时，营业利润增加6000×10%×(9.875-6)=2325(万元)，营业利润增长率=2325/11250×100%=20.67%，所以，营业利润对销量的敏感系数=20.67%/10%=2.07

　　按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序的结果为：单位售价、单位变动成本、销量、固定成本，由于这四个因素的敏感系数绝对值都大于1，因此，都是敏感因素。