三、计算分析题(本题型共5小题40分，其中一道小题可以选用中文或英文解答，请仔细阅读答题要求，如使用英文解答，请全部使用英文，答题正确的，增加5分，本题型最高满分为45分，涉及计算的，要求列出计算步骤，否则不得分，除非题目特别说明不需要列出计算过程。)

　　1.小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：

　　(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。(当日仍需偿原定的每期还款额)

　　(2)购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。

　　要求

　　(1)计算投资乙国债的到期收益率。小Y应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么?

　　(2)计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。

　　【答案】(1)设投资乙国债的到期收益率为i，则1020=1000×(1+4%×5)×(P/F，i，3)(P/F，i，3)=0.85

　　当i=5%时，(P/F，i，3)=0.8638

　　当i=6%时，(P/F，i，3)=0.8396(i-5%)/(6%-5%)=(0.85-0.8638)/(0.8396-0.8638)

　　i=5.57%

　　偿还银行借款的收益率=(1+6%/2)2-1=6.09%

　　偿还银行借款的收益率6.09%>投资乙国债的到期收益率5.57%，所以小W应选择提前偿银行借款。

　　(2)当前每期还款额=300000/(P/A，3%，10)=35169.16(元)设还款后每期还款额为X元，则

　　35169.16×(P/A，3%，4)+60000×(P/F，3%，4)+X×(P/A，3%，6)×(P/F，3%，4)=300000X=24092.65(元)

　　2.甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。

　　要求：

　　(1)投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合?该投资组合应该如果构建?假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少?

　　(2)投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合?该组合应该如果构建?假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少?(注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。)

　　【答案】

　　(1)应该选择抛补性看涨期权，可将净损益限定在(0到执行价格之间)。购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权。

　　股票价格上涨，该组合的净损益=40-40+5=5(元)

　　(2)预期股价大幅波动，不知道股价上升还是下降应该选择，多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。6个月后股价=40×(1-50%)=20(元)，看跌期权净收入=40-20=20(元)，由于股价小于执行价格，所以看涨期权净收入为零，组合净收入=20+0=20(元)，组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-8=12(元)。

　　3.甲公司是一家汽车销售企业，现对公司财务状况和经营成果进行分析，以发现与主要竞争对手乙公司的差异，相关资料如下：

　　(1)甲公司2015年的主要财务报表数据(单位：万元)

　　假设资产负债表项目年末余额可代表全年平均水平。

　　(2)乙公司相关财务比率

　　要求：

　　(1)使用因素分析法，按照销售净利率、总资产周转次数、权益乘数的顺序，对2015年甲公司相对乙公司权益净利率的差异进行定量分析。

　　(2)说明销售净利率、总资产周转次数、权益乘数3个指标各自的经济含义及各评价企业哪方面能力，并指出甲公司与乙公司在经营战略和财务政策上的差别。

　　【答案】

　　(1)2015年指标：销售净利率=1200/10000=12%，总资产周转次数=10000/8000=1.25，权益乘数=8000/4000=2

　　乙公司权益净利率=24%×0.6×1.5=21.6%

　　甲公司权益净利率=12%×1.25×2=30%

　　销售净利率变动对权益净利率的影响=(12%-24%)×0.6×1.5=-10.8%

　　总资产周转次数变动对权益净利率的影响=12%×(1.25-0.6)×1.5=11.7%

　　权益乘数变动对权益净利率的影响:12%×1.25×(2-1.5)=7.5%

　　(2)销售净利率是净利润占收入的比重，它的经济含义是每1元销售收入能够赚到的利润是多少，它评价的是企业盈利能力。

　　总资产周转次数的经济含义是1年中总资产的周转次数，或者说1元总资产支持的销售收入，它评价的是企业的营运能力。

　　权益乘数的经济含义是每1元股东权益拥有的资产总额，它衡量的是企业的长期偿债能力。

　　乙公司注重经营效率的实现，相比甲公司销售净利润较高，而甲公司权益乘数明显高于乙公司，说明甲公司在财务政策上偏向于较高的财务杠杆。

　　4.甲公司拟加盟乙快餐集团，乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策，将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商，加盟经营协议期限15年，加盟时一次性支付450万元加盟费，加盟期内，每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费，甲公司预计将于2016年12月31日正式加盟，目前正进行加盟店2017年度的盈亏平衡分析。其它相关资料如下：

　　(1)餐厅面积400平方米，仓库面积100平方米，每平方米年租金2400元。

　　(2)为扩大营业规模，新增一项固定资产，该资产原值300万元，按直线法计提折旧，折旧年限10年(不考虑残值)。

　　(3)快餐每份售价40元，变动制造成本率50%，每年正常销售量15万份。假设固定成本、变动成本率保持不变。

　　要求：

　　(1)计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。

　　(2)如果计划目标税前利润达到100万元，计算快餐销售量;假设其他因素不变，如果快餐销售价格上浮5%，以目标税前利润100万元为基数，计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。

　　(3)如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份，计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。

　　【答案】

　　(1)①固定成本总额=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(万元)

　　②单位变动成本=40×50%+40×10%=24(元)

　　③盈亏零界点的销售额=固定成本/边际贡献率，边际贡献率=(40-24)/40=40%所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450(万元)

　　④正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-(450/40)/15=25%

　　(2)①(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=利润，则(40-24)×销售量-180=100销售量=17.5(万件)

　　②单价上升5%，利润=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114，利润变化率=(114-100)/100=14%，利润对单价的敏感系数=14%/5%=2.8

　　(3)单价×(1-50%-10%)×20-180=100，可以接受的最低单价为35元。

　　5.甲公司是一家制造业企业，只生产和销售一种新型保温容器。产品直接消耗的材料分为主要材料和辅助材料。各月在产品结存数量较多，波动较大，公司在分配当月完工产品与月末在产品的成本时，对辅助材料采用约当产量法，对直接人工和制造费用采用定额比例法。2016年6月有关成本核算、定额资料如下：

　　(1)本月生产数量(单位：只)

　　(2)主要材料在生产开始时一次全部投入，辅助材料陆续均衡投入，月末在产品平均完工程度60%。

　　(3)本月月初在产品成本和本月发生生产费用(单位：元)

　　(4)单位产品工时定额

　　(1)计算本月完工产品和月末在产品的主要材料费用。

　　(2)按约当产量法计算本月完工产品和月末在产品的辅助材料费用。

　　(3)按定额人工工时比例计算本月完工产品和月末在产品的人工费用。

　　(4)按定额机器工时比例计算本月完工产品和月末在产品的制造费用。

　　(5)计算本月完工产品总成本和单位成本。

　　【答案】

　　(1)①本月完工产品的主要材料费用=540000/(3500+500)×3500=472500(元)

　　②本月在产品的主要材料费用=540000/(3500+500)×500=67500(元)

　　(2)在产品的约当产量=500×60%=300(只)

　　①本月完工产品的辅助材料费用=38000/(3500+300)×3500=35000(元)

　　②本月月末在产品的辅助材料费用=38000/(3500+300)×300=3000(元)

　　(3)①本月完工产品的人工费用=148000/(3500×2+500×0.8)×(3500×2)=140000(元)

　　②本月月末在产品的人工费用=148000/(3500×2+500×0.8)×(500×0.8)=8000(元)(4)①本月完工产品的制造费用=29600/(3500×1+500×0.4)×(3500×1)=28000(元)

　　②本月月末在产品的制造费用=29600/(3500×1+500×0.4)×(500×0.4)=1600(元)(5)①本月完工产品总成本=472500+35000+140000+28000=675500(元)

　　②本月完工产品单位成本=675500/3500=193(元)