2019监理工程师考试《投资控制》教材精讲:第三章第一节
来源 :中华考试网 2018-09-11
中第三章 建设工程设计阶段的投资控制
第一节 资金时间价值
一、现金流量
1. 现金流量的概念
◇现金流入量CI(流入经济系统或方案的资金);
◇现金流出量CO(流出…的资金);
◇净现金流量(NCF或CI-CO)t(同一时点上,现金流入量与现金流出量之差)。
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2. 现金流量图
◆现金流量的三要素:大小; 方向(流入或流出);作用点(发生时间-某一计算期的期末)。
◇现金流图的绘制规则:横轴;箭线方向;箭线的长度;箭线与横轴的交点(现金流量发生的时点)。
3. 现金流量表 (P38:表3-1)
二、资金时间价值的计算
(一)资金时间价值的概念
◆含义:资金因参与流通,随着时间的延伸而产生增值(利润或利息)的现象或属性。
不同时间的资金不等值
◇实质(增值-利息):资金提供者,补偿;资金使用者,代价。
(二)资金时间价值计算的种类
◇三个:等值(等效值);未来值(终值);现在值(现值)。
(三个影响因素:资金的数量;发生时间;利率)
(三)利息和利率
◇有关概念:本金;利息;利率。
1. 单利法
◇利不生利:l=P×n×i (式3-2)
◇例3-1 (P39)
2. 复利法
◆利上加利:l=P[(1+i)n-1] (式3-5)
表3-2 复利法计算原理
|
期初本金 |
期内利息 |
期末终值(复本利和) |
第1期 |
P |
P×i |
P+P×i=P(1+i) |
第2期 |
P(1+i) |
P(1+i)·i |
P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 |
… |
… |
… |
… |
第n期 |
P(1+i)n-1 |
P(1+i)n-1i |
P(1+i)n |
◇例3-2 (P40)
◆在上述两种计息方法中,如果未做特殊说明,应当选择(默认)复利法(计息)。
(四) 实际利率和名义利率
【补例1】某人向您借款10万元,借期2年,每个季度计息一次,季度利率是2%。则到期后的利息应为多少?
【解】该例题,有以下不同算法,并引发实际利率和名义利率的区别:
第一种算法:100000×(1+2%×4×2)=116000元,利息为16000元;
(年度利率·单利计息)
第二种算法:100000×(1+2%×4)2=116640元,利息为16640元;
(年度利率·复利计息)
第三种算法:100000×(1+2%)4×2=117165.94元,利息为17165.94元。
(季度利率·复利计息)
◇题中利息的差异,主要源于1年内的各个计息周期(季度)之间是否复利计息。其中,第一种算法中的年利率8%,属于名义利率;第三种算法中的利率=(1+2%)4-1=8.24%,属于年实际利率。
1. 名义利率
◇含义:计息周期利率乘以每年计息的周期数。例如,上例中的2%×4=8%,其各个季度之间属于单利计息。
2. 实际利率(有效利率)
◆如果年名义利率为r、一年内的计息周期次数为m,则年实际利率(i)可按下式计算(P40):
i=(1+r/m)n-1 (式3-8)
对于补例而言,年实际利率为8.24%。
【例3-3】某公司存入银行10万元,年利率为2.79%,共存5年,按复利每半年计息1次,问存款到期后利息?(P40)
【解】已知P=10,r=2.79%,m=2,n=5
①按年实际利率计算:由i=(1+2.79%/2)2-1=2.81%,则F=10×(1+2.81%)5=11.486(万元)。
②按计息周期利率计算:2.79%/2→n=10(个半年);
F=10×(1+ 2.79%/2 )10=11.486(万元)。
◆于是,利息=11.486-10=1.486(万元)。