(货币乘数)公式的问题

　　问题：

　　货币乘数公式第一个m=M/B和第二个m=(C+D)/(C+R)老师讲的很明白,第三个m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)和第四个m=(Rc+1)/(Rd*D+Rt*T+E+C)*D没看懂是怎么推导出来的?

　　回复：

　　完整的货币(政策)乘数的计算公式是：m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)

　　货币乘数的基本计算公式是：

　　m=M/B=(C+D)/(C+R)=(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)·D

　　M=(C+D)

　　M是货币供应量，B是基础货币;Rt是定期存款准备率，T为定期存款，E为超额准备金，D为存款货币，C为流通中的现金，R为存款准备金总额。

　　其实后两个公式还是从前面的公式推导来的。

　　把第二个公式分子分母同时除以D，做个变形就是第三个公式了。m=M/B=(C+D)/(C+R)=(C/D+1)/(C/D+R/D),C/D=流通中的现金/存款货币=Rc。R为存款准备金总额，R/D为存款准备金率。存款准备金包括法定存款准备金和超额存款准备金，所以可以分解为R/D=Rd+Re，最后推导出(C/D+1)/(C/D+R/D)=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)

　　第四个公式应该这么看[(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)]·D，而且这个公式考虑了定期存款的问题，应该说更接近于现实。

　　把D乘在分子上，Rc是现金比率，D为存款货币，Rc×D=C，即流通中的现金，也就是存款货币中提取的现金。1×D=D，所以，(Rc+1)×D=C+D

　　再看分母，Rd×D是法定准备金，Rt×T是定期存款准备金，E为超额准备金，三者相加就是存款准备金总额，即Rd×D+Rt×T+E=R，分母还是C+R。这就是第四个公式的推导。