五、债券估值模型

　　1、债券估价的一般模型

　　典型的债券是固定利率，分期计息、到期还本的债券。

　　式中：P代表债券价值;It代表第t期债券的利息收益;y代表折现率，又称到期收益率，在估价模型中一般采用当时市场利率或投资者要求的必要收益率;n代表债券到期日的时间间隔;F代表债券到期日的票面价值。

　　2、影响债券估价的因素

　　根据以上债券估价的一般模型，影响债券价值大小的因素有必要收益率、到期时间、利息支付频率和计息方式。

　　(1)必要收益率对债券估价的影响。必要收益率越小，债券价值越大。

　　(2)到期时间对债券估价的影响。随着到期日的临近，债券价值会逐渐接近其面值。

　　(3)利息支付频率对债券估价的影响。一年内付息频率越高，债券价值越小。

　　(4)计息方式。不同的计息方式会对债券的价值产生不同的影响。

　　六、零息债券、附息债券、累息债券的定价计算

　　1、零息债券定价

　　零息债券是指不计利息，折价发行，到期还本，通常1年期以内的债券。

　　式中：P为价格，F为面值，y为折现率，t为距离到期的时间。

　　2、附息债券定价

　　附息债券是指在债券券面上附有息票的债券，或是按照债券票面载明的利率及支付方式支付利息的债券。

　　附息债券可以视为一组零息债券的组合，用零息债券的定价公式分别为其中每只债券定价，加总后即为附息债券的理论价格

　　式中：P为债券理论价格;n为债券距到期日时间长短(通常按年计算);t为现金流到达的时间;C为现金流金额;yt为贴现率(通常为年利率)。

　　3、累息债券定价

　　与附息债券相似，累息债券也有票面利率，但是规定到期一次性还本付息。可将其视为面值等于到期还本付息额的零息债券，并按零息债券定价公式定价。

　　七、债券收益率的概念及计算

　　债券收益率是影响债券价格的重要因素，通常可以用以下几个指标衡量：

　　1、息票率

　　息票率是指在发行证券时，证券发行人同意支付的协议利率，通常出现于中长期公司债券与政府债券。只有在满足以下情况的时候，才能够用息票率来衡量债券的收益率：

　　(1)投资者以等于债券面值的价格买进债券;

　　(2)按时得到承诺的全部付款;

　　(3)投资者按照债券面值变现债券。

　　2、当期收益率

　　当期收益率是指按息票率计算所得的债券每一计息周期的利息收入除以当前债券市场价格的比率，用以衡量所投资债券的当期回报率。

　　3、到期收益率

　　到期收益率是使债券未来支付的现金流的现值与债券当前价格相等的折现率，体现了自购买日至到期日的平均回报率。

　　若已知债券当前购买价格为P0，面值为F，距离到期时间为n年，每年支付的利息总额为C，1年内共分m次付息，则满足下式的y就是到期收益率：

　　上式表明，到期收益率实际上就是内部报酬率，而到期收益率能否实际实现，取决于三个条件：

　　(1)发行人无违约(利息和本金能按时、足额支付);

　　(2)投资者持有债券到期;

　　(3)收到利息能以到期收益率再投资。

　　4、持有期收益率

　　如果债券未持有到期，则需要用持有期收益率来衡量。持有期收益率的计算公式如下：

　　5、赎回收益率

　　赎回收益率以平均年收益率表示，用以衡量从购买日到债券被发行人购回日，个人从债券投资中得到的收益。

　　赎回收益率一般指的是第一赎回收益率。即假设赎回发生在第一次可赎回的时间，从购买到赎回的内在收益率。赎回收益率 y 的计算公式为：

　　其中，P为发行价格，n为直到第一个赎回日的年数，M为赎回价格，C为每年利息收益。

　　八、收益率曲线的概念及类型

　　收益率曲线即不同期限的即期利率的组合所形成的曲线。

　　从形状上来看，收益率曲线主要包括四种类型。

　　图(a)显示的是一条向上倾斜的利率曲线，表示期限越长的债券利率越高，这种曲线形状被称为“正向的”利率曲线。

　　图(b)显示的是一条向下倾斜的利率曲线，表示期限越长的债券利率越低，这种曲线形状被称为“相反的”或“反向的”利率曲线。

　　图(c)显示的是一条平直的利率曲线，表示不同期限的债券利率相等，这通常是正利率曲线与反利率曲线转化过程中出现的暂时现象。

　　图(d)显示的是拱形利率曲线，表示期限相对较短的债券，利率与期限呈正向关系;期限相对较长的债券，利率与期限呈反向关系。

　　例题：拱形收益率曲线，表示期限相对较短的债券，利率与期限(　　)。

　　A.相关度低

　　B.成反向关系

　　C.不相关

　　D.成正向关系

　　【答案】D

　　【解析】拱形收益率曲线表示，期限相对较短的债券，利率与期限成正向关系;期限相对较长的债券，利率与期限成反向关系。

　　九、期限结构的影响因素及利率期限结构理论

　　1、期限结构的影响因素

　　利率期限结构是指某一时点上品质相同而期限不同的债券的到期收益率与到期期限之间的关系。利率的期限结构通常用收益率曲线来表示。

　　在任一时点上，都有以下三种因素影响期限结构的形状：

　　(1)对未来利率变动方向的预期;

　　(2)债券预期收益中可能存在的流动性溢价;

　　(3)市场效率低下或者资金从长期(或短期)市场向短期(或长期)市场流动可能存在的障碍。

　　2、利率期限结构理论

　　基于以上三种因素，对于期限结构的研究目前主要有三种流派，大致可以归为市场预期理论、流动性偏好理论和市场分割理论。

　　(1)市场预期理论

　　市场预期理论又称无偏预期理论，认为利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。

　　如果预期未来即期利率上升，则利率期限结构呈上升趋势;如果预期未来即期利率下降，则利率期限结构呈下降趋势。

　　市场预期理论建立存以下三个假设条件之上：

　　①投资者风险中性，仅仅考虑(到期)收益率而不考虑风险;

　　②所有市场参与者都有相同的预期，金融市场是完全竞争的;

　　③在投资者的资产组合中，不同期限的债券具有完全替代性。

　　在市场预期理论中，某一时点的各种期限债券的收益率虽然不同，但是在特定时期内，市场上预计所有债券都取得相同的即期收益率，即长期债券是一组短期债券的理想替代物，长、短期债券取得相同的收益率，即市场是均衡的。

　　(2)流动性偏好理论

　　根据流动性偏好理论，不同期限的债券之问存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益，但是不同期限的债券并非完全替代的，短期债券比长期债券更具有吸引力。

　　流动性偏好理论认为，长期利率是短期利率与流动性补偿值之和，即假定大多数投资者偏好持有流动性较强的短期债券，为了吸引投资者投资于期限较长的债券，投资两年期债券的收益率，应高于先投资1年期债券，收回的本息在下一年再投资1年期债券的收益率。

　　(3)市场分割理论

　　市场预期理论与流动性偏好理论都暗含着一个假定，即不同到期期限的债券之间或多或少可以相互替代，长短期利率由同一个市场共同决定。

　　市场分割理论则持不同的观点，其与前两个理论最大的不同在于，市场分割理论认为长短期债券基本上是在分割的市场上，各自有自己独立的均衡价格(利率);投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平。

　　按照市场分割理论的解释，各种收益率曲线形式之所以不同，是由于不同期限债券的供给和需求不同而引起的。