某企业拟投资一个项目，估算总投资ll 913万元。预计年销售收入6 488万元，税后财务内部收益率(IRR)为11.59%。该项目存在两个主要风险变量，即产品销售价格和关键原料价格可能与预期有所不同。产品销售价格估计值为3 500元/吨，该关键原料价格估计值为400元，公斤，产品销售价格可能出现三种情况：有50%的可能为原估计值3 500元/吨，有30%的可能为3 000元/吨，有20%的可能为2 500元，吨;该关键原料的价格可能出现两种情况：有70%的可能为原估计值400元/公斤，有30%的可能为450元/公斤。各种可能出现的情况以及对应的IRR见表3.

　　表3产品销售价格与原材料价格不同情况下对应的IRR

　　状态

　　产品销售价格(元/吨)

　　原料价格(元/公斤)

　　IRR(%)

　　1

　　3 500

　　400

　　11.59

　　2

　　3 500

　　450

　　11.23

　　3

　　3 000

　　400

　　8.56

　　4

　　3 000

　　450

　　8.17

　　5

　　2 500

　　400

　　5.19

　　6

　　2 500

　　450

　　4.75

　　问题： 1.画出概率树。

　　2.运用概率树分析方法，计算IRR的期望值。

　　知识点：

　　本题涉及教材第九章风险概率分析方法的内容，《考试大纲》的基本要求是：了解蒙特卡洛法;熟悉风险概率估计方法;掌握概率树分析法。风险分析对项目决策分析非常重要，这是当前项目前期工作中的薄弱环节，新的可行性研究指南中强调要加强项目风险分析。风险概率分析是定量风险分析的主要方法，本章对蒙特卡洛模拟、风险概率估计和概率树进行了介绍，蒙特卡洛模拟需要借助计算机手段计算，只要了解原理即可，应该重点掌握概率树分析方法。

　　答案：

　　1.概率树可以有两种画法

　　或者：

　　2.首先计算各种状态发生的可能性，即联合概率：

　　第一种状态发生的可能性：50%×70%=35%，IRR=11.59%

　　第二种状态发生的可能性：50%×30%=15%，IRR=11.23%

　　第三种状态发生的可能性：30%×70%=21%，IRR=8.56%

　　第四种状态发生的可能性：30%X 30%=9%，IRR=8.17%

　　第五种状态发生的可能性：20%×70%=14%，IRR=5.19%

　　第六种状态发生的可能性：20%×30%=6%，IRR=4.75%

　　然后计算IRR的期望值=35%×ll.59%+15%X ll.23%+21%×8.56%+9%×8.17%

　　+14X 5.19%+6%×4.75%=9.29%

　　点评：风险概率分析的题目往往因计算规模大而要借助计算机运算，因此，考题中只能给出较多的条件，重点考核大家对于风险分析原理的理解，概率树分析还可以与财务分析结合在一起出题加大难度和综合性，希望注意。