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2021年自考《线性代数》备考习题及答案4

来源 :中华考试网 2021-03-31

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  [单选题]设A为m×n矩阵,若任何n维列向量都是方程组Ax=0的解,则()。

  A.r(A)=m

  B.r(A)=n

  C.0

  D.A=O

  参考答案:D

  [单选题]设A、B为n阶矩阵,则下列各式一定成立的是()。

  A.

  B  

  C.

  D.

  参考答案:C

  [单选题]如果n阶方阵A满足AT•A=A•AT=I,则A的行列式|A|为()。

  A.|A|=1

  B.IAI=-1

  C.IAI=1或-1

  D.|A|=0

  参考答案:C

  [单选题]设A,B是n阶正定矩阵,则()是正定矩阵。

  A.A*+B*

  B.A*-B*

  C.A*•B*

  D.k1A*+k2B*

  参考答案:A

  [单选题]的根为()。

  A.a1+a2,a3+a4

  B.0,a1+a2+a3+a4

  C.a1·a2·a3·a4,0

  D.0,-a1-a2-a3-a4

  参考答案:D

  [问答题]设三阶方阵A=(α,α2,α3),B=(β,α2,α3),其中α,β,α2,α3是三维列向量,如果|A|=2,|B|=3,则|A+B|=____。 参考答案:20

  [问答题]已知行列式,则A31+A32+A33=______;A31+A32-A33=______。

  参考答案:0,-2

   [问答题]设向量都是方阵A的属于特征值2的特征向量,又向量,求A2β。

  参考答案:

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