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2021年自考《线性代数》备考习题及答案3

来源 :中华考试网 2021-03-31

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  [单选题]n个未知量的齐次线性方程组的方程个数m>n,则对该方程组正确的()。

  A.有唯一解

  B.有无穷多解

  C.无解

  D.有解

  参考答案:D

  [单选题]设行矩阵,且,则()。

  A.2

  B.1

  C.-1

  D.-2

  参考答案:A

  [单选题]设A为三阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为()。

  A.-8

  B.-2

  C.2

  D.8

  参考答案:A

  [单选题]初等矩阵()。

  A.都是可逆阵

  B.所对应的行列式值为1

  C.相乘仍是初等矩阵

  D.相加仍为初等矩阵

  参考答案:A

  [单选题]若α1=(1,0,1),α2=(1,-1,1),α2=(1,t,0)线性无关,则必有()。

  A.t=1

  B.t≠1

  C.t≠0

  D.t为任意实数

  参考答案:D

  [单选题]下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()。

  A.A-1正定

  B.A没有负的特征值

  C.A的正惯性指数等于n

  D.A合同于单位阵

  参考答案:B

  [单选题]设A是n阶方阵,已知A2-2A-2I=O,则(A+I)-1=()。

  A.3I-A

  B.3I+A

  C.A-3I

  D.

  参考答案:A

  [单选题]若AB=AC,能推出B=C,其中A,B,C为同阶方阵,则A应满足条件()。

  AA≠0

  BA=0

  C|A|=0

  D|A|≠0

  参考答案:D

  [问答题]设A为实对称矩阵,是A属于不同特征值λ1和λ2的特征向量,则a=____。

  参考答案:5

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