2021年自考《线性代数》备考习题及答案2
来源 :中华考试网 2021-03-31
中 自考本科备考学习过程中，大量做一些练习题和模拟题是考试备考过程中必不可缺少的环节。
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的根为()。
A.1，1，2，2
B.-1，-1，2，2
C.1，-1，2，-2
D.-1，-1，-2，-2
参考答案：C
[单选题]设A的特征值为1，-1，向量α是属于1的特征向量，β是属于-1的特征向量，则下列论断正确的是( )。
A.α和β线性无关
B.α+β是A特征向量
C.α和β线性相关
D.α与β必正交
参考答案：A
[单选题]设A，B为同阶可逆阵，则()成立。
A.AB=BA
B.存在可逆矩阵P，使P-1AP=B
C.存在可逆矩阵C，使CTAC=B
D.存在可逆矩阵P，Q，使PAQ=B
参考答案：D
[单选题]已知线性方程组
则下列判断正确的是()。
A.λ=2时方程组有无穷多组解
B.λ=-3时方程组无解
C.λ=3时方程组有无穷多组解
D.λ≠2时方程组有唯一组解
参考答案：B
[单选题]设
，则A的属于特征值0的特征向量是()。
A.(1，1，2)T
B.(1，2，3)T
C.(1，0，1)T
D.(1，1，1)T
参考答案：B
[问答题]已知
是正交矩阵，则a-b=______。
参考答案：0
[问答题]计算D=
。
参考答案：将第一行乘1加到第二行上，再将新的第二行乘1加到第三行上，依次类推，最后可得行列式的值为1。
[问答题]设α1=(2，3，5)，α2=(3，7，8)，α3=(1，-6，1)，求λ使β=(7，-2，λ)可用向量α1，α2，α3线性表示。
参考答案：求解非齐次线性方程组
据此可知当λ=15时，β=11ɑ1-5ɑ2+0ɑ3。
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