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2020年自考《线性代数(经管类)》模拟试卷(二)

来源 :中华考试网 2019-12-17

  一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,错选、多选或未选均无分。)

  1.若α1=(1,0,1),α2=(1,-1,1),α2=(1,t,0)线性无关,则必有()。

  A.t=1

  B.t≠1

  C.t≠0

  D.t为任意实数

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  2.已知矩阵A=有一个特征值为0,则()。

  A.x=0

  B.x=-1

  C.x=1

  D.x=2

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  二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。错填、不填均无分。)

  1.设向量组线性相关,则ɑ、b、c满足的关系式是____。

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  2.若行列式,则k的值为______。

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  三、计算题(本大题共7小题,每小题9分,共63分。)

  1.求向量组的一个极大无关组并将其余向量由极大无关组线性表示。

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  2.计算D=。

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  四、证明题(本题7分。)

  1.设向量组α1,α2,…,αm线性无关,向量β1可由它们线性表出,向量β2不能由它们线性表出,证明:对任意数λ,向量组α1,α2,…,αm,λβ1+β2线性无关。

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