电学是初中物理的重要知识点，也是物理中考的重要考点，本文就例题详细解析串并联电路的分析方法及电功率最值问题的求解方法，希望能给初三学生的复习备考带来帮助。

　　如图所示电路。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1;当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U2;当开关S1闭合，S2断开时，电路的功率为3W。已知I1: I2=1:6、U1: U2=1:2。求：开关S1、S2闭合与断开的各种情况下，电路的最大电功率。

　　1、当开关S1、S2都断开时

　　电路图分析方法：电流从电源正极出发，遇到第一个节点进行分支，一路通往开关S1，因为断开，此路不通，一路通过电阻R1;电流到达第二个节点，继续分支，一路通过电压表，因为电压表相当于断路，此路不通，一路通过导线;电流到达第三个节点，继续分支，一路通过导线、节点，到达R3，再往前是断开的S2，此路不通，一路通过R2，流经电流表，回到电源负极，电压表并联在电阻R2两端。具体电路图如下：

　　电路为R1、R2串联的电路，电流表测的是干路电流，电压表测的是R2两端的电压

　　根据电流、电压的计算公式和题目中的条件：I1=U/(R1+R2)，U1=I1R2，则R2两端的电压U1=UR2/(R1+R2)。

　　2、当开关S1、S2都闭合时

　　电路为R2、R3并联的电路，电流表测的是干路电流，电压表测的是电源电压

　　根据电流、电压的计算公式和题目中的条件：U=U2，I2=U/R2+U/R3，则干路电流I2=U2/R2+U2/R3;

　　根据结论：U1=UR2/(R1+R2)，U=U2，则R2两端的电压U1=U2R2/(R1+R2);

　　根据结论：U1: U2=1:2，U1=U2R2/(R1+R2)，则R1=R2;

　　根据结论：I1=U/(R1+R2)，U=U2，R1=R2，则I1=U2/2R2;

　　根据结论：I1=U2/2R2，I2=U2/R3+U2/R2，则I1: I2=R3/2(R2+R3);

　　根据结论：I1: I2=R3/2(R2+R3)，I1: I2=1:6，则R2=2R3。

　　3、当开关S1闭合，S2断开时

　　电路中只串联电阻R2，电流表测的是干路电流，电压表测的是电源电压

　　根据功率的计算公式和题目中的条件：P=U/R2，P=3W，则U/R2=3，即U=3R2。

　　4、求电路消耗的最大功率

　　根据功率的计算公式：P总=U/R总，当电路中的总电阻R总取到最小值时，电路消耗的功率P总取到最大值;

　　在以上三种情况下，当S1闭合、S2断开时，电阻R2、R3并联，此时R总取到最小值，P总取到最大值;

　　根据并联电路的电阻计算公式：R总=R2R3/(R2+R3)，R2=2R3，则R总=R2/3;

　　根据结论：P总=U/R总，R总=R2/3，U=3R2，则P总=9W;

　　所以，当S1闭合、S2断开时，电路消耗的电功率取到最大值9W。