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2021年中考数学知识点总结(一)

来源 :中华考试网 2021-01-06

  一、实数与数轴

  1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

  2、数轴.上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯- -的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

  二、实数大小的比较

  1、在数轴.上表示两个数,右边的数总比左边的数大。

  2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝 对值大的反而小。

  三、实数的运算

  1、加法:

  (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝 对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝 对值大的加数的符号,并用较大的绝 对值减去较小的绝 对值。可使用加法交换律、结合律。

  2、减法:

  减去一个数等于加上这个数的相反数。

  3、乘法:

  (1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝 对值相乘。

  (2) n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。

  (3) 乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

  4、除法:

  (1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除。

  (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  (3) 0除以任何数都等于0,0不能做被除数。

  5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。

  6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。

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