一、实数与数轴

　　1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

　　2、数轴.上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯- -的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

　　二、实数大小的比较

　　1、在数轴.上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

　　2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝 对值大的反而小。

　　三、实数的运算

　　1、加法:

　　(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝 对值相加;

　　(2)异号两数相加，取绝 对值大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝 对值。可使用加法交换律、结合律。

　　2、减法:

　　减去一个数等于加上这个数的相反数。

　　3、乘法:

　　(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝 对值相乘。

　　(2) n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。

　　(3) 乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

　　4、除法:

　　(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。

　　(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　(3) 0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

　　5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。

　　6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。